高中数学北师大版 (2019)必修 第二册3.1 弧度概念.多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册3.1 弧度概念.多媒体教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了弧度制等内容，欢迎下载使用。
1.了解角的另外一种度量方法——弧度制．(重点、难点)2．能够熟练地在角度制和弧度制之间进行换算．(重点)3．掌握弧度制中弧长公式和扇形的面积公式．(重点)4．通过弧度制的建立过程，培养逻辑推理素养．5．通过弧度制与角度制的换算以及弧长公式和扇形的面积公式的应用，提升数学运算素养．
1．任意角(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)角的表示如图，OA是角α的始边，OB是角α的终边，O是角的顶点．角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”．(3)角的分类按旋转方向，角可以分为三类：1）正角：按逆时针方向旋转形成的角2）负角：按顺时针方向旋转形成的角3）零角：一条射线没有作任何旋转形成的角
2．象限角在平面直角坐标系中，若角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．
1．下列说法中正确的是（）A.第一象限的角是锐角 B.锐角是第一象限的角C.小于90°的角是锐角 D.第二象限的角必大于第一象限的角
2．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，在                    范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角．（1）         ；（2）           ；（3）             
3.写出终边在下列各图所示阴影部分内的角的集合．
（1）     ，一（2）      ，四（3）          ，三
(1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，k∈Z}；(2){α|150°＋k·360°≤α≤390°＋k·360°，k∈Z}．
在单位圆中，长度等于1的弧所对的圆心角为1弧度的角，它的单位符号是rad，读作弧度。以弧度作为单位来度量角的方法，称作弧度制。
【思考】 在给定半径的圆中，弧长一定时，圆心角确定吗？
度量长度可以用米、英尺等不同的单位制，度量重量可以用千克、磅等不同的单位制，不同的单位制能给解决问题带来方便，角的度量也可以用不同的单位制，那么测量角除了角度外，是否还有其它单位，它是怎样定义的？这是本节课我们要重点研究的问题．
【思考】 (1)在角度制中，把圆周角等分成360份，其中的一份是多少度？(2)在弧度制中，把圆周角等分成360份，其中的一份是多少弧度？
解：(1)1度；(2)π/180弧度
1.(1)与120°角终边相同的角为( ) A．2kπ－2π/3 (k∈Z) B．11π/3 C．2kπ－10π/3(k∈Z) D．(2k＋1)π＋2π/3(k∈Z) (2)－23π/12化为角度应为( ) A．－345° B．－15° C．－315° D．－375°
设扇形的半径为r，弧长为l，α(0