【寒假作业】人教版2019 高中物理 高二寒假巩固提升训练 第9天 磁场对通电导线的作用力-练习 .zip

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安培力方向的判定
安培力的大小的确定
安培力作用下的平衡问题
一、安培力的方向
1．安培力：通电导线在磁场中受的力．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线穿过 ，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面．
二、安培力的大小
1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝IlB.
2．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F＝IlBsin_θ.
三、磁电式电流表
1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向．
2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．
3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小相等．
4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
1．下图表示一根放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中已经标明电流、磁感应强度和安培力这三个物理量的方向，其中关于三者方向的关系正确的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】C
【详解】A．根据左手定则，通电导线受到的安培力方向应为垂直导线向下，故A错误；
B．根据左手定则，通电导线受到的安培力方向应为垂直导线向下，故B错误；
C．根据左手定则，通电导线受到的安培力方向应为垂直导线向上，故C正确；
D．根据左手定则，通电导线受到的安培力方向应为垂直导线向右，故D错误。
故选C。
2. 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是( )
答案 A
解析 题A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BILcs θ，A正确；题B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；题C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；题D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．
3．如图所示,足够长的导体棒MN固定在相互平行的金属导轨上,导轨间距离为0.5 m,通过的电流为1 A,导体棒MN与导轨的夹角为30°,且处于垂直于纸面向外的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T,则导体棒MN所受的安培力大小为( )
N N
C.0.1 N D.0.2 N
答案D
解析导体棒MN在导轨间的有效长度为L=0.5sin30° m=1 m,导体棒受到的安培力F=BIL=0.2×1×1 N=0.2 N,故选D。
4．如图所示，匀强磁场中通电导线中边与磁场方向平行，边与磁场方向垂直，线段长度相等，通电导线所受的安培力大小为F。现将通电导线以为轴逆时针（俯视看）旋转，则此时导线所受到的安培力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据题意，设通电导线中电流大小为，导线长度
由图可知，垂直磁场方向，平行磁场方向，导线所受到的安培力大小
将通电导线以为轴逆时针（俯视看）旋转后，顺着磁场方向看，如图所示
此时，导线的有效长度为
导线所受到的安培力大小
故选B。
5．(多选)如图，在匀强磁场中有一倾角为α的光滑斜面，在斜面上放了一根长L、质量为m的导线，当通以图示方向的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度可能为（ ）
A．方向竖直向下，大小等于
B．方向水平向左，大小等于
C．方向垂直斜面向上，大小等于
D．方向垂直斜面向下，大小等于
【答案】AB
【详解】A．磁感应强度B的方向竖直向下，则物体受到水平向左的安培力、垂直于斜面向上的支持力和竖直向下的重力，处于平衡状态
得
故A正确；
B．磁感应强度B的方向水平向左，则物体受到竖直向上的安培力、竖直向下的重力，导线处于平衡状态，此时支持力恰好为零，则
得
故B正确；
C．磁感应强度B的方向垂直斜面向上，导线受到的安培力沿斜面向下，导线受到重力、垂直斜面的支持力和沿斜面向下的安培力，不可能处于平衡状态，故C错误；
D．磁感应强度B的方向垂直斜面向下，导线受到的安培力沿斜面向上，导线受到重力、垂直斜面的支持力和沿斜面向上的安培力处于平衡状态
得
故D错误。
故选AB。
6．在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力（ ）

A．大小为F，方向平行AB向左B．大小为，方向平行AB向右
C．大小为，方向垂直AB向下D．大小为F，方向垂直AB向上
【答案】C
【详解】设两长直导线间的相互作用力大小为，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A研究，受力分析如图所示

根据力的合成可得
解得
对长直导线C研究，受力分析如图所示

根据力的合成可得，C受到的安培力为
解得
方向垂直AB向下。
故选C。
7．如图所示，将通电直导线AB用悬线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关（ ）
A．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小
B．A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变大
C．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大
D．A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变小
【答案】C
【详解】接通开关，由线圈电流方向，根据安培定则，可知电磁铁左端为N极，右端为S极。则通电直导线左半部分磁场斜向右上方，右半部分磁场斜向右下。根据左手定则，通电导线左半部分受安培力向里，右半部分受安培力向外，即A端向纸内运动，B端向纸外运动。通电导线旋转至垂直纸面向里方向，而磁场向右，则安培力向下，则悬线张力变大。
故选C。
8．如图所示，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为θ斜向上，金属杆ab始终静止于水平导轨上，则以下正确的是（ ）
A．金属杆受到的安培力的大小为
B．金属杆所受摩擦力大小为
C．金属杆对导轨压力可以为0
D．仅使磁感应强度B反向，其它条件不变，摩擦力大小不变
【答案】D
【详解】AB．对金属杆做受力分析，如图所示
金属杆受到的安培力的大小为。
水平方向，由平衡条件得
故A B错误；
C．竖直方向，由平衡条件得
由牛顿第三定律得金属杆对导轨压力大小
因水平方向必须存在摩擦力才能保持平衡，故金属杆对导轨压力不可以为0。
D．仅使磁感应强度B反向，其它条件不变，受力分析如图所示
摩擦力大小
不变。
故选D。
9．下列有关实验时要满足的条件或者实验现象说法正确的是（ ）
A．甲图为奥斯特发现电流磁效应的实验，图中的通电导线应沿东西方向放置
B．乙图中当通电直导线附近的小磁针如图所示，则导线中的电流方向向下
C．丙图中当两通电导线的电流方向相同时，两通电导线会互相排斥
D．丁图中当导线环中沿逆时针方向通过电流时，小磁针最后静止时N极指向纸内
【答案】B
【详解】A．如图的实验说明电流的磁效应，奥斯特发现的，即电流周围存在磁场，为了避免地磁场的影响，通电导线是沿南北方向放置的，故A错误；
B．乙图中当通电直导线附近的小磁针如图所示，根据右手螺旋定则知则导线中的电流方向向下，故B正确；
C．根据通电平行直导线间的相互作用规律可知，同向电流相互吸引，故C错误；
D．根据右手螺旋定则，丁图中当导线环中沿逆时针方向通过电流时，导线环中心轴线上的磁场垂直纸面向外，故小磁针最后静止时N极指向纸外，故D错误。
故选B。
10．一条形磁体放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁体垂直的长直导线，当导线中通以如图所示方向的电流时（ ）
A．磁体对桌面的压力增大，且磁体受到向右的摩擦力作用
B．磁体对桌面的压力减小，且磁体受到向右的摩擦力作用
C．磁体对桌面的压力增大，且磁体受到向左的摩擦力作用
D．磁体对桌面的压力减小，且磁体受到向左的摩擦力作用
【答案】B
【详解】根据条形磁体磁感线分布情况得到通电导线所在位置的磁场方向（切线方向），再根据左手定则判断安培力方向，如图甲
根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力F安′与F安等大反向，如图乙所示，根据平衡条件，可知通电后桌面对磁体的支持力变小，由牛顿第三定律知磁体对桌面的压力减小，且磁体有向左运动的趋势，所以受到方向向右的摩擦力，故ACD错误，B正确。
故选B。
11．(多选)如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内。当线圈中通以图示方向的电流时，将会出现的现象是（ ）
A．线圈向左摆动
B．线圈向右摆动
C．从上往下看，线圈顺时针转动
D．从上往下看，线圈逆时针转动
【答案】AD
【详解】线圈通以顺时针的电流，由于处于S极的磁体附近，根据左手定则可得，线圈左边安培力垂直纸面向外，右边安培力垂直纸面向里。从上往下看，导致线圈逆时针转动。将通电线圈等效成小磁针，根据右手螺旋定则，可知左端为小磁针的N极，异名磁极相互吸引，因此线圈向左摆动，故BC错误，故AD正确。
故选AD。
12．如图所示，水平放置的两导轨P，Q间的距离，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度，垂直于导轨放置的棒的质量，系在棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量的物块相连。已知棒与导轨间的动摩擦因数，电源的电动势、内阻，导轨的电阻及棒的电阻均不计。棒与导轨围成的平面的面积S为。重力加速度g取。
（1）求通过平面的磁通量；
（2）若使棒处于静止状态，R最小值应为多少？
（3）若磁场方向在竖直面内顺时针转动角度，变为方向，如图所示，方向与原B的方向夹角，且仍与棒垂直。为了使棒仍处于静止状态，R最大值应为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据磁通量的定义有
（2）若使棒处于静止状态，即合外力为零，R取最小值时，电流最大，安培力向左最大，则最大静摩擦力向右，受力分析如图
根据平衡条件可得
由闭合电路的欧姆定律可得
联立解得
（3）磁感应强度变向后，R取最大值时，电流最小，安培力最小，则最大静摩擦力向左，受力分析如图所示
根据平衡条件可得
由闭合电路的欧姆定律可得
联立解得
13．如图所示，在倾角θ=37°的倾斜平行导轨的上端接入一个电动势E=6.0 V，内阻r=1.5Ω的电源，导轨间距L=1.00m，将一个质量m=100g、电阻R=2.5Ω的导体棒放置在导轨上，导轨所在的空间存在匀强磁场，导体棒始终保持水平与导轨方向垂直且紧密接触，导轨足够长且电阻不计，重力加速度g取 ，，。求：
（1）若导轨光滑，闭合开关S，导体棒刚好静止在导轨上，则匀强磁场磁感应强度的最小值Bmin为多少？
（2）若导轨粗糙，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，仅将第（1）问中磁场的方向改为反方向，磁感应强度的大小不变，则闭合开关，导体棒在导轨上运动的加速度a为多少？

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）导轨光滑，闭合开关S，导体棒刚好静止在导轨上，根据平衡条件，做出导体棒的受力分析如图所示

显然，当安培力垂直支持力，即当安培力平行导轨斜面向上时此时安培力有最小值，而安培力最小是磁感应强度则有最小值，根据平衡条件有
而
根据闭合电路的欧姆定律有
联立解得
方向垂直导轨平面向下。
（2）根据题意，由牛顿第二定律有
解得
14．电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行光滑轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I0从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），弹体处磁感应强度的大小B＝kI0。通电的弹体在轨道上由于受到安培力的作用而高速射出。小明同学从网上购买了一个轨道炮模型，其轨道长度为L＝50cm，平行轨道间距d＝2cm，弹体的质量m＝2g，导轨中的电流I0＝10A，系数。求：
（1）弹体在轨道上运行的加速度大小a；
（2）弹体离开轨道过程中受到安培力的冲量大小I。
【答案】（1）100m/s2；（2）0.02N·s
【详解】（1）弹体在轨道上所受安培力大小为
根据牛顿第二定律
解得
（2）由动能定理可得
弹体受到的冲量大小为
解得
……
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