2023-2024学年广东省广州市六区高二（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省广州市六区高二（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若抛物线的焦点坐标为(0,2)，则抛物线的标准方程是( )
A. y2=4xB. x2=4yC. y2=8xD. x2=8y
2.已知空间向量m=(−2,1,−3)，n=(4,−1,x)，且m⊥n，则x的值为( )
A. 3B. 2C. −3D. −4
3.已知倾斜角为π4的直线的方向向量为(1,k)，则k的值为( )
A. −1B. − 22C. 22D. 1
4.椭圆x225+y216=1与椭圆x225−k+y216−k=1(k0)，F1，F2为其左、右焦点，过F2的直线l与双曲线右支相交于A，B两点，且∠F1AB=π2，tan∠ABF1=512，则双曲线的离心率为( )
A. 213B. 21C. 293D. 29
8.数列{an}满足an+2+(−1)nan=2n−1，前12项和为158，则a1的值为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n2−n，则( )
A. S3，S6，S9成等差数列B. a3，a6，a9成等差数列
C. 数列{an}是递增数列D. 数列{Sn}是递增数列
10.已知圆C：(x−2)2+(y−2)2=4，直线l：(1+3λ)x+(1+λ)y−2−4λ=0(λ∈R)，则( )
A. 直线l恒过定点(1,2)
B. 直线l与圆C相交
C. 直线l被圆C截得的弦最短时，直线l的方程为x+y−2=0
D. 圆C上不存在三个点到直线l的距离等于2− 2
11.设A，B为双曲线x2−y24=1上的两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是( )
A. (2,0)B. (−2,4)C. (1,4)D. (−1,1)
12.如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面BCC1B1与BAA1B1是边长为2的正方形，平面BCC1B1⊥平面BAA1B1，M，N分别在BC1和AB1上，且BM=AN=a(0