2023-2024学年上海市宝山区刘行新华实验学校数学九上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市宝山区刘行新华实验学校数学九上期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件中是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形一定是矩形
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
D．“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
2．若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )
A．±2B．2C．-2D．不能确定
3．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，那么sinA的值是（ ）
A．B．C．D．
4．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝4，cs∠ABC＝，则BD的长为（ ）
A．2B．4C．2D．4
6．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．
7．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ）
A．B．C．D．1
8．下列事件中是必然事件的是（ ）
A．﹣a是负数B．两个相似图形是位似图形
C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D．平移后的图形与原来的图形对应线段相等
9．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2 .正确结论的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
10．如图，将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得点C′与△ABC的内心重合，已知AC＝4，BC＝3，则阴影部分的周长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对一批防PM2.5口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是0.9，若这批口罩共有2000只，则其中合格的大约有__只．
12．如图，半圆形纸片的直径，弦，沿折叠，若的中点与点重合，则的长为__________．
13．一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为_____．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，……，若点，，则点B2016的坐标为______.
16．数据2，3，5，5，4的众数是____．
17．在直角坐标平面内，抛物线在对称轴的左侧部分是______的.
18．如图，是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形的边长为9，、分别是、边上的点，且.将绕点逆时针旋转，得到.
（1）求证：
（2）当时，求的长.
20．（6分）如图在直角坐标系中△ABC的顶点A、B、C三点坐标为A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)．
（1）请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形△A'B'C'（要求与△ABC在P点同一侧）；
（2）直接写出A'点的坐标；
（3）直接写出△A'B'C'的周长．
21．（6分） (1)问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°.
求证：AD·BC=AP·BP．
(2)探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．
22．（8分）如图，是的直径，点在上，平分，是的切线，与相交于点，与相交于点，连接．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23．（8分）如图，中，，，平分，交轴于点，点是轴上一点，经过点、，与轴交于点，过点作，垂足为，的延长线交轴于点，
（1）求证：为的切线；
（2）求的半径．
24．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上一点，过点D作DE⊥BD，交AB于点E，若BD＝10，tan∠ABD＝，cs∠DBC＝，求DC和AB的长．
25．（10分）如图，中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接,.
（1）求证：是的中点；
（2）若，求的长.
26．（10分）国家教育部提出“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”.万州区某中学对九年级部分学生进行问卷调查“你最喜欢的锻炼项目是什么？”，规定从“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳绳”，“其他”五个选项中选择自己最喜欢的项目，且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）这次问卷调查的学生总人数为 ，人数 ；
（2）扇形统计图中， ，“其他”对应的扇形的圆心角的度数为 度；
（3）若该年级有1200名学生，估计喜欢“跳绳”项目的学生大约有多少人？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、D
5、D
6、C
7、C
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、12
14、2
15、（6048，2）
16、1
17、下降
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）7.1
20、（1）见解析；（2）A′(﹣3，3)，B′(0，6)，C′(0，3)；（3）．
21、（1）见解析； (2)结论AD·BC=AP·BP仍成立.理由见解析；（3）t的值为2秒或10秒.
22、（1）见解析；（2）
23、（1）证明见解析；（2）1．
24、DC=6；AB=，
25、（1）详见解析；（2）.
26、（1）300，90；（2）10，18；（3）120人
最喜欢的锻炼项目
人数
打球
120
跑步
游泳
跳绳
30
其他