2023-2024学年上海市宝山区淞谊中学九上数学期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市宝山区淞谊中学九上数学期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知二次函数y＝x2﹣2x+m，如果，那么代数式的值是.，已知，则为，方程 x2＝4的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的一元二次方程的两个实数根是和3，那么对二次函数的图像和性质的描述错误的是（ ）
A．顶点坐标为（1，4）B．函数有最大值4C．对称轴为直线D．开口向上
2．若，且，则的值是 （ ）
A．4B．2C．20D．14
3．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
4．已知二次函数y＝x2﹣2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个点为（3，0），则关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的两个实数根是（ ）
A．x1＝﹣1，x2＝3B．x1＝1，x2＝3C．x1＝﹣1，x2＝1D．x1＝3，x2＝﹣5
5．已知圆与点在同一平面内，如果圆的半径为5，线段的长为4，则点（ ）
A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．在圆上或在圆内
6．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2B．C．D．
7．如图，一根电线杆垂直于地面，并用两根拉线，固定，量得，，则拉线，的长度之比（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则为（ ）
A．B．C．D．
9．某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.3]＝2，，[1.5]＝1．按此方案，第2119棵树种植点的坐标应为（ ）
A．(6，2121)B．(2119，5)C．(3，413)D．(414，4)
10．方程 x2＝4的解是（ ）
A．x1＝x2＝2B．x1＝x2＝－2C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝4，x2＝－4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知函数是反比例函数，则=________．
12．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_____
13．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 ．
14．如图，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点为该二次函数在第一象限内的一点，连接，交于点，则的最大值为__________.
15．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
16．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是_________．
17．如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为_____．

18．如图所示，小明在探究活动“测旗杆高度”中，发现旗杆的影子恰好落在地面和教室的墙壁上，测得，，而且此时测得高的杆的影子长，则旗杆的高度约为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，若，点的横坐标为-2.
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象交轴于点，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点，连接，求的面积.
20．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，且点E在线段AD上，若AF=4，∠F=60°．
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度和∠EBD的度数．
21．（6分）如图，A(8，6)是反比例函数y＝(x＞0)在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，且AB＝OA(B在A右侧)，直线OB交反比例函数y＝的图象于点M
(1)求反比例函数y＝的表达式；
(2)求点M的坐标；
(3)设直线AM关系式为y＝nx+b，观察图象，请直接写出不等式nx+b﹣≤0的解集．
22．（8分）如图，平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点，与轴交于点.
求二次函数的解析式；
点为轴下方二次函数图象上一点，连接，若的面积是面积的一半，求点坐标.
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A（﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C．
（1）求双曲线与直线AC的解析式；
（2）求△ABC的面积．
24．（8分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D处测得山顶A的仰角为45°．求电动扶梯DA的长（结果保留根号）．
25．（10分）已知抛物线经过点和点.
求抛物线的解析式；
求抛物线与轴的交点的坐标(注:点在点的左边);
求的面积.
26．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，csB=，求AD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、A
5、B
6、A
7、D
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、2．
13、．
14、
15、或或1
16、1
17、10
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1），；（2）3
20、 (1) 90°；(2) 15°．
21、 (1)y＝；(2)M(1，4)；(3)0＜x≤8或x≥1．
22、（1）；（2）点坐标为或
23、（1）；（2）4.
24、电动扶梯DA的长为70米．
25、（1）；（2）点，点；（3）6.
26、AD=1．