2023-2024学年上海市延安实验初级中学九上数学期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市延安实验初级中学九上数学期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，抛物线与坐标轴的交点个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：）与旋钮的旋转角度（单位：度）（）近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成7个大小相同的扇形，每个扇形上分别写有“中”、“国”、“梦”三个字指针的位置固定，转动转盘停止后，指针指向“中”字所在扇形的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD＝（ ）
A．116°B．32°C．58°D．64°
4．抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）
A．3B．2C．1D．0
5．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（ ）
A．10B．8C．7D．5
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一点，将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BE⊥CG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，则下列结论，其中正确的结论有（ ）
①BP＝BF；②若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④在③的条件下，可得sin∠PCB＝；⑤当BP＝9时，BE•EF＝1．
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，则的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
9．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（ ）
A．b＝c•csBB．b＝a•tanBC．b＝c•sinBD．a＝b•tanA
10．如图，在四边形中，，点分别是边上的点，与交于点，，则与的面积之比为（ ）
A．B．C．2D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．2018年10月21日，河间市诗经国际马拉松比赛拉开帷幕，电视台动用无人机航拍技术全程录像．如图，是无人机观测AB两选手在某水平公路奔跑的情况，观测选手A处的俯角为，选手B处的俯角为45º．如果此时无人机镜头C处的高度CD＝20米，则AB两选手的距离是_______米．
12．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的P点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米．
13．一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
某同学分析上表后得到如下结论：.
①一中和二中学生的平均成绩相同；
②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；
③二中成绩的波动比一中小.
上述结论中正确的是___________. （填写所有正确结论的序号）
14．已知和是方程的两个实数根，则__________．
15．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是__________．
16．已知函数的图象如图所示，若直线与该图象恰有两个不同的交点，则的取值范围为_____．
17．抛物线y＝（x﹣3）2﹣2的顶点坐标是_____．
18．下列四个函数：①②③④中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是______（选填序号）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明和同学们在数学实践活动课中测量学校旗杆的高度．如图，已知他们小组站在教学楼的四楼，用测角仪看旗杆顶部的仰角为，看旗杆底部的俯角是为，教学楼与旗杆的水平距离是，旗杆有多高（结果保留整数）？（已知，，，，）
20．（6分）如图，在矩形中，分别从同时出发，分别沿边移动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其它各点也随之停止移动．己知移动段时间后，若,．当为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形?
21．（6分）如图①，四边形是边长为2的正方形，，四边形是边长为的正方形，点分别在边上，此时，成立．
（1）当正方形绕点逆时针旋转，如图②，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当正方形绕点逆时针旋转（任意角）时，仍成立吗？直接回答；
（3）连接，当正方形绕点逆时针旋转时，是否存在∥，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
22．（8分）解下列方程:
(1)
(2)
23．（8分）如图所示，有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关．
（1）请用列表或画树状图的方法，列出所有可能的情况；
（2）求出使电路形成通路（即灯泡亮）的概率．
24．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设．
（1）求证：AE=GE；
（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；
（3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值．
25．（10分）用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
26．（10分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a＝ ；
（2）随机抽取一位学生进行调查，刚好抽到A类学生的概率是 ；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书不少于76本的人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、D
6、C
7、B
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、22.5
13、①②
14、1
15、
16、
17、（3，﹣2）
18、②③
三、解答题(共66分)
19、旗杆的高约是．
20、2或
21、（1）成立，证明见解析；（2）结论仍成立；（3）存在，
22、
23、（1）列表见解析；（2）使电路形成通路（即灯泡亮）的概率是
24、（1）证明见解析；（2）；（3）n=2或．
25、（1）， ；（2） ，
26、（1）200，64；（2）0.1；（3）全校学生中家庭藏书不少于76本的人数为660人．
学校
参赛人数
平均数
中位数
方差
一中
45
83
86
82
二中
45
83
84
135
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤50
a
C
51≤m≤75
50
D
m≥76
66