2023-2024学年兴安市重点中学数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年兴安市重点中学数学九上期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则n等于（ ）
A．-3B．1C．4D．7
2．已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
3．下列运算中正确的是（ ）
A．a2÷a＝aB．3a2+2a2＝5a4
C．（ab2）3＝ab5D．（a+b）2＝a2+b2
4．如图，将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得点C′与△ABC的内心重合，已知AC＝4，BC＝3，则阴影部分的周长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．如图，在△ABC中，中线BE、CF相交于点G，连接EF，下列结论：
①=； ②=； ③=； ④=．其中正确的个数有（ ）
A．1个B． C．3个D．4个
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是( )
A．B．C．D．3
7．如图所示的物体组合，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
8．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）
A．120°，60°B．95°，105°C．30°，60°D．90°，90°
9．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的外心一定在三角形的外部B．三角形的内心到三个顶点的距离相等
C．外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D．直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°
10．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（ ）
A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣1，3）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线对称轴上任意一点，若点、、分别是、、的中点，连接，，则的最小值为_____．
12．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 (结果保留π).
13．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为_______．
14．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为_____．
15．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米
16．已知抛物线y＝2x2﹣5x+3与y轴的交点坐标是_____．
17．已知，则________
18．方程的根是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，D为BC边上的点，将DA绕D点逆时针旋转120°得到DE．
（1）如图1，若AD＝DC，则BE的长为 ，BE2+CD2与AD2的数量关系为 ；
（2）如图2，点D为BC边山任意一点，线段BE、CD、AD是否依然满足（1）中的关系，试证明；
（3）M为线段BC上的点，BM＝1，经过B、E、D三点的圆最小时，记D点为D1，当D点从D1处运动到M处时，E点经过的路径长为 ．
20．（6分）解方程：(x+3)2=2x+1．
21．（6分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x、月销售量y、月销售利润w（元）的部分对应值如下表：
注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）
（1）①求y关于x的函数表达式；
②当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；
（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是2400元，则m的值为 ．
22．（8分）如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.
（1）求证：∠E=∠C；
（2）如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cs∠ABC的值；
（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数.
23．（8分）已知，反比例函数的图象经过点M（2，a﹣1）和N（﹣2，7+2a），求这个反比例函数解析式．
24．（8分）⊙O直径AB＝12cm，AM和BN是⊙O的切线，DC切⊙O于点E且交AM于点D，交BN于点C，设AD＝x，BC＝y．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）x，y是关于t的一元二次方程2t2﹣30t+m＝0的两个根，求x，y的值；
（3）在（2）的条件下，求△COD的面积．
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长．
26．（10分） “十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动.
(1)当x=35时,每人的费用为______元.
(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、C
6、A
7、D
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、．
14、1
15、
16、（0,3）
17、
18、x1＝0，x1＝1
三、解答题(共66分)
19、（1）1；BE1+CD1＝4AD1；（1）能满足（1）中的结论，见解析；（3）1
20、x1=﹣3,x2=﹣1.
21、（1）①y＝－10x＋700；②当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元．（1）1.
22、（1）证明见详解；（2）；（3）30°或45°.
23、y＝﹣．
24、（1）y＝；（2）或；（3）1．
25、（1）证明见解析（2）
26、 (1)800；(2)该社区共有30人参加此次“西安红色游”
售价x（元/件）
40
45
月销售量y（件）
300
250
月销售利润w（元）
3000
3750