2023-2024学年云南省祥云县九上数学期末调研模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年云南省祥云县九上数学期末调研模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,若不等式组无解,则的取值范围为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图为二次函数的图象,则下列说法:①;②;③;④;⑤,其中正确的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
2.以原点为中心,把点逆时针旋转,得点,则点坐标是( )
A.B.C.D.
3.下列说法正确的是( )
A.购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况,所以中奖的概率是
B.国家级射击运动员射靶一次,正中靶心是必然事件
C.如果在若干次试验中一个事件发生的频率是,那么这个事件发生的概率一定也是
D.如果车间生产的零件不合格的概率为 ,那么平均每检查1000个零件会查到1个次品
4.用一个4倍放大镜照△ABC,下列说法错误的是( )
A.△ABC放大后,∠B是原来的4倍
B.△ABC 放大后,边AB是原来的4倍
C.△ABC放大后,周长是原来的4倍
D.△ABC 放大后,面积是原来的16倍
5.在半径为1的⊙O中,弦AB的长为,则弦AB所对的圆周角的度数为( )
A.45°B.60°C.45°或135°D.60°或120°
6.若a、b、c、d是成比例线段,其中a=5cm,b=2.5cm,c=10cm,则线段d的长为( )
A.2cmB.4cmC.5cmD.6cm
7.若不等式组无解,则的取值范围为( )
A.B.C.D.
8.在数轴上表示不等式﹣2≤x<4,正确的是( )
A.B.
C.D.
9.某同学在解关于x的方程ax2+bx+c=0时,只抄对了a=1,b=﹣8,解出其中一个根是x=﹣1.他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数,则原方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.有一个根是x=1D.不存在实数根
10.如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数图像上的两点,动点P(x,0)在x正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )
A.(,0)B.(1,0)C.(,0)D.(,0)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树,两棵树水平距离为,树的高度都是.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞____________.
12.代数式有意义时,x应满足的条件是______.
13.如图,正方形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m,2)和CD边上的点E(n,),则点D的坐标是_____.
14.分解因式:3a2b+6ab2=____.
15.如图,把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,若AB= 2 ,则此三角形移动的距离AA′=_______.
16.方程是关于的一元二次方程,则二次项系数、一次项系数、常数项的和为__________.
17.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ADC=60°,∠B=30°,若CD=3cm,则BD=_____cm.
18.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球,从盒子里随机摸出一个兵乓球,摸到黄色兵乓球的概率为,那么盒子内白色兵乓球的个数为________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=10m,求树高AB.
20.(6分)在正方形中,点是直线上动点,以为边作正方形,所在直线与所在直线交于点,连接.
(1)如图1,当点在边上时,延长交于点,与交于点,连接.
①求证:;
②若,求的值;
(2)当正方形的边长为4,时,请直接写出的长.
21.(6分)用适当的方法解下列方程.
(1)3x(x+3)=2(x+3)
(2)2x2﹣4x﹣3=1.
22.(8分)如图,已知反比例函数(k1>0)与一次函数相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2 .
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.
23.(8分)如图,在□中, 是上一点,且,与的延长线交点.
(1)求证:△∽△;
(2)若△的面积为1,求□ 的面积.
24.(8分)如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(- 4,0)和点B,交y轴于点C(0,4).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图2,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,当△ADC面积有最大值时,在抛物线对称轴上找一点M,使DM+AM的值最小,求出此时M的坐标;
(3)点Q在直线AC上的运动过程中,是否存在点Q,使△BQC为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
25.(10分)如图①,在中,,,D是BC的中点.
小明对图①进行了如下探究:在线段AD上任取一点P,连接PB,将线段PB绕点P按逆时针方向旋转,点B的对应点是点E,连接BE,得到.小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点E的位置也在变化,点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:
(1)当点E在直线AD上时,如图②所示.
① ;②连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是 .
(2)请在图③中画出,使点E在直线AD的右侧,连接CE,试判断直线CE与直线AB的位置关系,并说明理由.
(3)当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值.
26.(10分)如图,P是正方形ABCD的边CD上一点,∠BAP的平分线交BC于点Q,求证:AP=DP+BQ.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、A
5、C
6、C
7、A
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、.
13、 (3,2)
14、3ab(a+2b)
15、
16、9
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、树高为6.5米.
20、(1)①证明见解析;②;(2)或.
21、 (1)x1=−3,x2=(2)
22、(1);;(2)B点的坐标为(-2,-1);当0<x<1和x<-2时,y1>y2.
23、(1)证明见解析;(2)24
24、 (1);(2)点M的坐标为M(,5);(3)存在,Q(,)或(,)或(-3,1)或().
25、(1)①50;②;(2);(3)AE的最小值.
26、证明见解析.
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