2023-2024学年云南省红河州弥勒市中小学九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省红河州弥勒市中小学九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知点A，下列图形中，是中心对称图形的是，已知，则的值是，下列图形等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ）
A．y=3（x﹣3）2﹣3B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3D．y=3x2﹣6
2．二次函数y＝﹣x2+2mx（m为常数），当0≤x≤1时，函数值y的最大值为4，则m的值是（ ）
A．±2B．2C．±2.5D．2.5
3．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )
A．B．C．D．
4．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )
A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16
5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于
A．44°B．60°C．67°D．77°
6．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
7．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则的值是（ ）
A．B．2C．D．
9．下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）
A．有1个B．有2个C．有3个D．有4个
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____．
12．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于_____cm．
13．一个4米高的电线杆的影长是6米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个建筑的高度是_____m．
14．已知，则＝____
15．数据﹣3，6，0，5的极差为_____．
16．若一个扇形的圆心角是120°，且它的半径是18cm，则此扇形的弧长是_______cm
17．已知，则=__________.
18．已知抛物线，如果把该抛物线先向左平移个单位长度，再作关于轴对称的图象，最后绕原点旋转得到新抛物线，则新抛物线的解析式为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点．
（1）求证：是切线；
（2）若，，求的长．
20．（6分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C
处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长
(≈1.73)．
21．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cs∠DAC．
（1）求证：AC＝BD；
（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面积．
22．（8分）如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并测得OE＝1m，OF＝5m，求围墙AB的高度．
23．（8分）如图所示，已知扇形AOB的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，
则：
（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少；
（2）求出该圆锥的底面半径是多少．
24．（8分）解方程：x2＋x﹣3＝1．
25．（10分）如图，在中，， 垂足为平分，交于点，交于点.
(1)若，求的长；
(2)过点作的垂线，垂足为，连接，试判断四边形的形状，并说明原因.
26．（10分）商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件，设每件商品降价元(为正整数)．据此规律，请回答：
(1)商场日销轡量增加 件，每件商品盈利 元(用含的代数式表示)；
(2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元；
(3)在上述条件不变，销售正常情况下，求商场日盈利的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-3或4
12、2.
13、24米．
14、1
15、1
16、12π
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）．
20、隧道AB的长约为635m.
21、（1）证明见解析；（2）△ABC的面积为42.
22、1m
23、（1）11π；（1）1．
24、x1＝，x2＝
25、（1）CE＝2；（2）菱形，理由见解析.
26、（1）2x；（50-x）；（2）每件商品降价1元，商场可日盈利2400元；（3）商场日盈利的最大值为2450元．