2023-2024学年内蒙古阿拉善左旗第三中学九上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古阿拉善左旗第三中学九上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，下列各数中是无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（ ）
A．7B．8C．9D．10
2．如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝3：5，则四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的面积比为（ ）
A．3：5B．3：8C．9：25D．：
3．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( )
A．5B．2C．5或2D．2或－1
4．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是（ ）
A．当1C．当a<1时，点B在⊙A外 D．当a>5时，点B在⊙A外
5．通过对《一元二次方程》全章的学习，同学们掌握了一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法，其实，每种解法都是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解，体现的基本思想是（ ）
A．转化B．整体思想C．降次D．消元
6．如图，在中，，将△AOC绕点O顺时针旋转后得到，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）．
A．B．C．D．
7．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法正确的是( )
A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B．2020年1月27日杭州会下雪是随机事件
C．概率很小的事情不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
9．下列各数中是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．0.5
10．已知关于x的一元二次方程 x  ax  b  0 a  b 的两个根为 x1、x2，x1 x2则实数 a、b、x1、x2的大小关系为（ ）
A．a  x1 b x2B．a  x1 x2  bC．x1 a  x2  bD．x1 a  b  x2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则=_________.
12．玫瑰花的花粉直径约为0.000084米，数据0.000084用科学记数法表示为__________．
13．小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_____度．
14．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 .
15．已知抛物线y＝（1﹣3m）x2﹣2x﹣1的开口向上，设关于x的一元二次方程（1﹣3m）x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，若﹣1＜x1＜0，x2＞2，则m的取值范围为_____．
16．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为的小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是__________．
17．已知tan（α+15°）= ，则锐角α的度数为______°．
18．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯长为，坡角为；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为，则改造后的斜坡式自动扶梯的长度约为________．
(结果精确到，温馨提示：，，)
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
20．（6分）如图，在中，，点P为内一点，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值，小华的解题思路，以点A为旋转中心，将顺时针旋转得到，那么就将求PA+PB+PC的值转化为求PM+MN+PC的值，连接CN，当点P，M落在CN上时，此题可解．
（1）请判断的形状，并说明理由；
（2）请你参考小华的解题思路，证明PA+PB+PC=PM+MN+PC；
（3）当，求PA+PB+PC的最小值．
21．（6分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程．
22．（8分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；
（2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
23．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出旋转后的△A1OB1，点A1的坐标为______ ；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．
24．（8分）抛物线y=-2x2+8x-1．
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？
25．（10分）如图1，AB是⊙O的直径，过⊙O上一点C作直线l，AD⊥l于点D．
（1）连接AC、BC，若∠DAC=∠BAC，求证:直线l是⊙O的切线；
（1）将图1的直线l向上平移，使得直线l与⊙O交于C、E两点，连接AC、AE、BE， 得到图1． 若∠DAC=45°，AD=1cm，CE=4cm，求图1中阴影部分(弓形)的面积．
26．（10分）一名大学毕业生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为80元/件，经市场调查发现，该产品的日销售量(单位：件)与销售单价(单位：元/件)之间满足一次函数关系，如图所示．
（1）求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）求每天的销售利润(单位：元)与销售单价之间的函数关系式，并求出每件销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）这名大学生计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、15.6
15、﹣＜m＜
16、
17、15
18、19.1
三、解答题(共66分)
19、答案见解析
20、（1）等边三角形，见解析；（2）见解析；（3）
21、（1）m<且m≠0；见详解；（2），，见详解．
22、（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）y=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为1．
23、 (1)图见解析，点A 1 （-2，3）；（2）.
24、（1）（2，2），x=2（2）当x≥2时，y随x的增大而减小
25、（1）详见解析；（1）
26、（1）()；（2），每件销售单价为100元时，每天的销售利润最大，最大利润为2000元；（3）该产品的成本单价应不超过65元．