2023-2024学年内蒙古自治区呼和浩特市九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古自治区呼和浩特市九上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列方程中，没有实数根的是，已点A，一元二次方程x等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则这个几何体的主视图不可能是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（ ）
A．y=(x－3)2－2B．y=(x－3)2＋2C．y=(x＋3)2－2D．y=(x＋3)2＋2
3．如图，用尺规作图作的平分线，第一步是以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；第二步是分别以为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于点，连接，那么为所作，则说明的依据是（ ）
A．B．C．D．
4．在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=2∠A，则csB等于（ ）
A．B．C．D．
5．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为( )
A．15元B．400元C．800元D．1250元
6．下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
7．已点A（﹣1，y1），B（2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，并且y1＜y2，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＞1C．k＜1D．k≠1
8．如图，二次函数的图象过点，下列说法：①；②；③若是抛物线上的两点，则；④当时，．其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
9．一元二次方程x（3x+2）＝6（3x+2）的解是（ ）
A．x＝6B．x＝﹣C．x1＝6，x2＝﹣D．x1＝﹣6，x2＝
10．若点，，在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，为的弦，的半径为5，于点，交于点，且，则弦的长是_____．
12．若方程的解为，则的值为_____________．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ取最小值时，Q点的坐标为_____．
14．若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为_____．
15．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____．
17．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
18．已知一列分式，，，，,,…，观察其规律，则第n个分式是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在A港口的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A港口沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶2小时到达港口B．求A，B两港之间的距离（结果保留根号）．
20．（6分）如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q．请写出一对相似三角形，并加以证明．(图中不添加字母和线段)
21．（6分）已知关于的一元二次方程．
（1）若此方程有两个实数根，求的最小整数值；
（2）若此方程的两个实数根为，，且满足，求的值．
22．（8分）同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚．
（1）求3枚硬币同时正面朝上的概率．
（2）小张、小王约定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算．3枚落地后，若面值和为1.5元，则小张获得1分；若面值和为1元，则小王得1分．谁先得到10分，谁获胜，请问这个游戏是否公平？并说明理由．
23．（8分）解下列方程：
24．（8分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半径．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴和轴分别交于点，点，与反比例函数在第一象限的图象交于点，点，且点的坐标为.
（1）求一次函数和反比例函数解析式；
（2）若的面积是8，求点坐标.
26．（10分）我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式,如=3+.同样的,我们也可以把某些分式写成类似的形式,如=3+.这种方法我们称为“分离常数法”.
(1)如果=1+,求常数a的值;
(2)利用分离常数法,解决下面的问题:当m取哪些整数时,分式的值是整数?
(3)我们知道一次函数y=x-1的图象可以看成是由正比例函数y=x的图象向下平移1个单位长度得到,函数y=的图象可以看成是由反比例函数y=的图象向左平移1个单位长度得到.那么请你分析说明函数y=的图象是由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、B
5、D
6、D
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、（，）．
14、1
15、20%
16、．
17、且
18、
三、解答题(共66分)
19、A，B间的距离为（20+20）海里．
20、△BPQ∽△CDP，证明见解析.
21、（1）-4；（2）
22、（1）；（2）公平，见解析
23、x1=5，x2=1．
24、（1）见解析；（2）
25、（1），；（2）.
26、（1）a=-4；（2）m=4或m=-2或m=2或m=0；（3）y=.