2023-2024学年吉林省辽源东辽县联考九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省辽源东辽县联考九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）．
A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧
C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点
2．如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
A．a=﹣1B．a=C．a=1D．a=1或a=﹣1
4．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
5．有人预测2020年东京奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是（ ）.
A．中国女排一定会夺冠B．中国女排一定不会夺冠
C．中国女排夺冠的可能性比较大D．中国女排夺冠的可能性比较小
6．如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC＝6m，则坡面AB的长为（ ）
A．6mB．8mC．10mD．12m
7．已知⊙O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O（ ）
A．内部B．外部C．圆上D．不能确定
8．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5，6，9，另一个三角形的最长边长为4.5，则它的最短边长是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于，两点，过点作轴的平行线，交函数的图像于点，连接，交轴于点，则的面积为（ ）
A．B．C．2D．
10．点在二次函数y＝x2+3x﹣5的图像上，x与y对应值如下表：
那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（ ）
A．1B．1.1C．1.2D．1.3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为_____．
12．已知⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点E,且CD=16,则AE的长为_______.
13．点A(1,-2)关于原点对称的点A1的坐标为________．
14．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．
15．从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______．
16．二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，作直线，将直线下方的二次函数图象沿直线向上翻折，与其它剩余部分组成一个组合图象，若线段与组合图象有两个交点，则的取值范围为_____．
17．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是点A和B，AC是⊙O的直径． 若∠P＝60°，PA＝6，则BC的长为__________．
18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，tanA＝，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，点F是DE上一动点，以点F为圆心，FD为半径作⊙F，当FD＝_____时，⊙F与Rt△ABC的边相切．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：
（1）画出关于轴对称的，点的坐标为______；
（2）在网格内以点为位似中心，把按相似比放大，得到，请画出；若边上任意一点的坐标为，则两次变换后对应点的坐标为______.
20．（6分）如图，为外接圆的直径，点是线段延长线上一点，点在圆上且满足，连接，，，交于点.
（1）求证：.
（2）过点作，垂足为，，，求证：.
21．（6分）如图，△ABC中
（1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2＋PC2＝BC2的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P．（作图必须保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接BP，若BC＝15，AC＝14，AB＝13，求BP的长．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E，连结AE．
（1）如果∠B=25°，求∠CAE的度数；
（2）如果CE=2，，求的值．
23．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一点O，使OB=OC，以O为圆心，OB为半径作圆，过C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD．
（1）猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）已知AC=6，求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径．
24．（8分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．
（1）试说明四边形EFCG是矩形；
（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
②求点G移动路线的长．
25．（10分）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y1＝的图象交于点A（a，﹣1）和B（1，3），且直线AB交y轴于点C，连接OA、OB．
（1）求反比例函数的解析式和点A的坐标；
（1）根据图象直接写出：当x在什么范围取值时，y1＜y1．
26．（10分）小丹要测量灯塔市葛西河生态公园里被湖水隔开的两个凉亭和之间的距离，她在处测得凉亭在的南偏东方向，她从处出发向南偏东方向走了米到达处，测得凉亭在的东北方向．
（1）求的度数；
（2）求两个凉亭和之间的距离(结果保留根号)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、30°
12、16 或1
13、（-1,2）
14、15π．
15、
16、或
17、
18、或
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析，（2，1）；（2）图见解析，
20、（1）见解析；（2）见解析.
21、（1）见解析；（2）BP＝
22、（1）∠CAE=40°；（2）
23、 (1)见解析;(2).
24、（1）证明见解析；（2）①存在，矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为；②．
25、（1）y＝，A(﹣3，﹣1)；（1）x＜﹣3或0＜x＜1时，y1＜y1
26、（1） 60°；（2） 米．
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