2023-2024学年四川省乐山市峨眉山市数学九上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省乐山市峨眉山市数学九上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，在中，，，，则，已知一组数据等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个袋中有黑球个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程次，发现共有黑球个．由此估计袋中的白球个数是( )
A．40个B．38个C．36个D．34个
2．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则EC：AE的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各坐标表示的点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，重庆欢乐谷的摩天轮是西南地区最高的摩天轮，号称“重庆之限”．摩天轮是一个圆形，直径AB垂直水平地面于点C，最低点B离地面的距离BC为1.6米．某天，妈妈带着洋洋来坐摩天轮，当她站在点D仰着头看见摩天轮的圆心时，仰角为37º，为了选择更佳角度为洋洋拍照，妈妈后退了49米到达点D’，当洋洋坐的桥厢F与圆心O在同一水平线时，他俯头看见妈妈的眼睛，此时俯角为42º，已知妈妈的眼睛到地面的距离为1.6米，妈妈两次所处的位置与摩天轮在同一平面上，则该摩天轮最高点A离地面的距离AC约是（ ）
（参考数据：sin37º≈0.60，tan37º≈0.75，sin42º≈0.67，tan42º≈0.90）
A．118.8米B．127.6米C．134.4米D．140.2米
6．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cs∠ACD=，BC=4，则AC的长为（ ）
A．1B．C．3D．
7．已知点P在线段AB上，且AP∶PB=2∶3，那么AB∶PB为（ ）
A．3∶2B．3∶5C．5∶2D．5∶3
8．如图，在中，，，，则
A．B．C．D．
9．如图，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在边上.若，则的长为（ ）
A．0.5B．1.5C．D．1
10．已知一组数据：-1，0，1，2，3是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是（ ）
A．5B．1C．-1D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图,利用标杆测量建筑物的高度,已知标杆高1.2,测得,则建筑物的高是__________．

12．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向
上的概率是 .
13．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.
14．计算：2sin30°+tan45°＝_____．
15．抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标为_____．
16．投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．那么方程 有解的概率是__________。
17．若直线与函数的图象有唯一公共点，则的值为__ ;有四个公共点时，的取值范围是_
18．已知直线y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则2x₁y₂+x₂y₁的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转90°，得到线段PD，连接DB．
（1）请在图中补全图形；
（2）∠DBA的度数．
20．（6分）已知关于的一元二次方程：.
(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；
(2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.
21．（6分）二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹．其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线．
①抛物线()的焦点为，例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是___________；
②将抛物线()向右平移个单位、再向上平移个单位(，)，可得抛物线；因此抛物线的焦点是．例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是_____________________．根据以上材料解决下列问题：
（1）完成题中的填空；
（2）已知二次函数的解析式为；
①求其图象的焦点的坐标；
②求过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标．
22．（8分）已知AB是⊙O的直径，C是圆上的点，D是优弧ABC的中点．
（1）若∠AOC＝100°，则∠D的度数为 ，∠A的度数为 ；
（2）求证：∠ADC＝2∠DAB．
23．（8分）为了“城市更美好、人民更幸福”，我市开展“三城联创”活动，环卫部门要求垃圾按三类分别装袋、投放，其中类指废电池，过期药品等有毒垃圾，类指剩余食品等厨余垃圾，类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙两人各投放一袋垃圾．
（1）甲投放的垃圾恰好是类的概率是 ；
（2）用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃圾是不同类别的概率．
24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
(1)求证：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG＝90°．求证：四边形EFGH是正方形．
25．（10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴和轴分别交于点，点，与反比例函数在第一象限的图象交于点，点，且点的坐标为.
（1）求一次函数和反比例函数解析式；
（2）若的面积是8，求点坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、B
5、B
6、D
7、D
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10.5
12、
13、y=x-,
14、1．
15、（2，﹣1）．
16、
17、-3
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）90°
20、（1）见解析；（2）1，理由见解析.
21、（1）①；②；（2）①；②和
22、（1）50°，25°；（2）见解析
23、（1）；（2）．
24、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
25、.
26、（1），；（2）.