2023-2024学年四川省乐山市实验中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省乐山市实验中学数学九年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列事件中，必然发生的为， 见解析，B2，C2等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为( )km．
A．20000000B．200000C．200D．2000000
3．27的立方根是（ ）
A．±3B．±3C．3D．3
4．抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：
容易看出，是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于
A．44°B．60°C．67°D．77°
6．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是( )
A．16 m2B．12 m2C．18 m2D．以上都不对
7．若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线，则下列平移方法中，正确的是（ ）
A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位
8．对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为（ ）
A．2B．
C．或D．2或
9．下列事件中，必然发生的为（ ）
A．奈曼旗冬季比秋季的平均气温低B．走到车站公共汽车正好开过来
C．打开电视机正转播世锦赛实况D．掷一枚均匀硬币正面一定朝上
10．从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（ ）
A．10个B．20个C．30个D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______.
12．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝_____．
13．已知，是抛物线上两点，该抛物线的解析式是__________．
14．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移2个单位后顶点坐标为_______．
15．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
16．方程x2﹣9x＝0的根是_____．
17．二次函数的顶点坐标___________．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ取最小值时，Q点的坐标为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，要设计一幅宽为20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果要使余下的图案面积为504cm2，彩条的宽应是多少cm．
20．（6分）（1）计算：|﹣2|+（π﹣3）1+2sin61°．
（2）解下列方程：x2﹣3x﹣1＝1．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，1)，B(－1，3)，C(0，1)．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(－5，－3)，画出平移后的△A2B2C2，并写出B2，C2的坐标；
（3）若△A2B2C2和△A1B1C1关于点P中心对称，请直接写出对称中心P的坐标．
22．（8分）如图①，在中，，，D是BC的中点．
小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB，将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．
① ；②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是 ．
（2）请在图③中画出，使点E在直线AD的右侧，连接CE，试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．
（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．
23．（8分）如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点．
（1）求证：四边形EFHI是平行四边形；
（2）①当AD与BC满足条件 时，四边形EFHI是矩形；
②当AG与BC满足条件 时，四边形EFHI是菱形．
24．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx过A(4，0) B(1，3)两点，点C 、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H
（1）求抛物线的解析式．
（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积．
（3）点P是抛物线BA段上一动点，当△ABP的面积为3时，求出点P的坐标．
25．（10分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
26．（10分）（定义）在平面直角坐标系中，对于函数图象的横宽、纵高给出如下定义：当自变量x在范围内时，函数值y满足．那么我们称b-a为这段函数图象的横宽，称d-c为这段函数图象的纵高．纵高与横宽的比值记为k即：．
（示例）如图1，当时；函数值y满足，那么该段函数图象的横宽为2-（-1）=1，纵高为4-1=1．则．
（应用）（1）当时，函数的图象横宽为 ，纵高为 ；
（2）已知反比例函数，当点M(1，4)和点N在该函数图象上，且MN段函数图象的纵高为2时，求k的值．
（1）已知二次函数的图象与x轴交于A点，B点．
①若m=1，是否存在这样的抛物线段，当()时，函数值满足若存在，请求出这段函数图象的k值；若不存在，请说明理由．
②如图2，若点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，为半径作圆，当AB段函数图象的k=1时，抛物线顶点恰好落在上，请直接写出此时点P的坐标．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、2.1．
13、
14、
15、1
16、x1＝0，x2＝1
17、 (6，3)
18、（，）．
三、解答题(共66分)
19、1cm．
20、（1）3；（2）
21、（1）见解析，A1(3，1)，B1(1，－1)． （2）见解析，B2(－3，－1)，C2(－2，－3)． （3）（-1，-1）
22、（1）①50；②；（2）；（3）AE的最小值．
23、（1）证明见解析；（2）①AD⊥BC；②2AD=3BC
24、（1）y=-x2+4x；（2）点C的坐标为（3，3），3；（3）点P的坐标为（2，4）或（3，3）
25、见解析
26、（1）2，4；（2），2；（1）①存在，k=1；② 或或
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－3
－2
－1
0
1
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－6
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4
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