2023-2024学年临夏市重点中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年临夏市重点中学九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列根式中，是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么AC的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．3，2，1B．3，2，-1C．3，-2，1D．3，-2，-1
4．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于，两点，过点作轴的平行线，交函数的图像于点，连接，交轴于点，则的面积为（ ）
A．B．C．2D．
5．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )．
A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换
7．如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与四边形DBCE的面积比为（ ）
A．B．C．D．
8．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个根，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
9．如图，在矩形中，于F，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于 ．
12．我区某校举行冬季运动会，其中一个项目是乒乓球比赛，比赛为单循环制，即所有参赛选手彼此恰好比赛一场. 记分规则是：每场比赛胜者得3分、负者得0分、平局各得1分. 赛后统计，所有参赛者的得分总知为210分，且平局数不超过比赛总场数的，本次友谊赛共有参赛选手__________人.
13．正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为______．
14．已知关于x的方程x2+x+m=0的一个根是2，则m=_____，另一根为_____．
15．用配方法解方程时，可配方为，其中________．
16．计算：×＝______．
17．如图，点G是△ABC的重心，过点G作GE//BC，交AC于点E，连结GC. 若△ABC的面积为1，则△GEC的面积为____________.
18．若直线与函数的图象有唯一公共点，则的值为__ ;有四个公共点时，的取值范围是_
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，A(8，6)是反比例函数y＝(x＞0)在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，且AB＝OA(B在A右侧)，直线OB交反比例函数y＝的图象于点M
(1)求反比例函数y＝的表达式；
(2)求点M的坐标；
(3)设直线AM关系式为y＝nx+b，观察图象，请直接写出不等式nx+b﹣≤0的解集．
20．（6分）（1）x2+2x﹣3＝0
（2）（x﹣1）2＝3（x﹣1）
21．（6分）计算：2cs45°tan30°cs30°+sin260°．
22．（8分）如图，在中，平分交于点，于点，交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，，，求的长．
23．（8分）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED＝∠C．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）求证：DE平分∠BEP；
（3）若⊙O的半径为10，CF＝2EF，求BE的长．
24．（8分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是∠ACB的平分线与⊙O，直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE．
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD＝AC，DB的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连结AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度数．
26．（10分）如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知点，且对称轴为直线．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点是第四象限内抛物线上的一点，当的面积最大时，求点的坐标；
（3）如图2，点是抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为．当时，直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、B
5、D
6、B
7、A
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、2
13、1
14、；.
15、-6
16、1．
17、
18、-3
三、解答题(共66分)
19、 (1)y＝；(2)M(1，4)；(3)0＜x≤8或x≥1．
20、（1）x＝﹣3或x＝1;（2）x＝1或x＝4.
21、
22、（1）证明见解析；（2）．
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）BE＝1．
24、（1）AC＝8cm；AD＝cm；（2）PC与圆⊙O相切，理由见解析
25、（1）证明见解析；（2）40°.
26、（1）；（2）（3）或或或