2023-2024学年唐山市林西中学九上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年唐山市林西中学九上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程的解是，下列事件是随机事件的是，抛物线与坐标轴的交点个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一元二次方程的根的情况是( )
A．有两个相等的实根B．有两个不等的实根C．只有一个实根D．无实数根
2．⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d ( )
A．B．C．D．
3．方程的解是（ ）
A．B．C．或D．或
4．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（ ）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
5．如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列事件是随机事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放新闻B．氢气在氧气中燃烧生成水
C．离离原上草，一岁一枯荣D．钝角三角形的内角和大于180°
7．下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是( )
A．B．
C．D．
8．若点是直线上一点，已知，则的最小值是（ ）
A．4B．C．D．2
9．抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）
A．3B．2C．1D．0
10．在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=- 图象上,则y1 _____________ y2 (选填 “ ﹤” , “>”或” = ”)
12．将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的函数解析式是____．
13．已知是关于的方程的一个根，则______.
14．如图，边长为4的正六边形内接于，则的内接正三角形的边长为______________.

15．方程的根是___________．
16．已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：
下面有四个论断：
①抛物线的顶点为；
②；
③关于的方程的解为；
④．
其中，正确的有___________________．
17．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm1．
18．一组数据：3，2，1，2，2，3，则这组数据的众数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于点A(1，4)，点B(3，m)．
（1）求k1与k2的值；
（2）求△AOB的面积．
20．（6分）如图，已知抛物线经过点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D．设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似
（1）求抛物线的解析式
（2）求点P的坐标
21．（6分）已知关于的一元二次方程，
（1） 求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2） 当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.
22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点，取EF中点G，连接DG并延长交AB于点M，延长EF交AC于点N。
（1）求证：∠FAB和∠B互余；
（2）若N为AC的中点，DE=2BE，MB=3，求AM的长.
23．（8分）已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.
24．（8分）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？” .其大意是:如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B出有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，求正方形城池的边长.
25．（10分）已知关于的一元二次方程．
（1）若此方程有两个实数根，求的最小整数值；
（2）若此方程的两个实数根为，，且满足，求的值．
26．（10分）已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的最大整数值；
（2）在（1）的条件下，方程的实数根是、，求代数式的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、D
5、C
6、A
7、A
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＜
12、
13、9
14、
15、，.
16、①③．
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）k1与k2的值分别为﹣，4；（2）
20、（1）y=x2-4x+3；（2）（5，8）或（，-）．
21、（2）见解析 （2）
22、（1）见解析；（2）AM=7
23、（1），y=x＋3;（2）S△AOB=; （3）x＞1 ,12, -4 ＜a＜0
24、正方形城池的边长为300步
25、（1）-4；（2）
26、（1）1；（2）1．
…
-1
0
1
2
3
4
…
…
6
1
-2
-3
-2
m
…