2023-2024学年四川省成都市高新实验中学数学九上期末质量检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年四川省成都市高新实验中学数学九上期末质量检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,如图,的正切值为,一元二次方程的正根的个数是,反比例函数的图象分布的象限是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.抛物线y=﹣2(x+1)2﹣3的对称轴是( )
A.直线x=1B.直线x=﹣1C.直线x=3D.直线x=﹣3
2.方程x2﹣2x+3=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根B.只有一个实数根
C.没有实数根D.有两个不相等的实数根
3.用配方法解方程x2+4x+1=0时,原方程应变形为( )
A.(x+2)2=3B.(x﹣2)2=3C.(x+2)2=5D.(x﹣2)2=5
4.要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛,则满足的关系式为()
A.B.C.D.
5.关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程,则满足( )
A.a≠0B.a>0C.a≥0D.全体实数
6.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2016年年收入300美元,预计2018年年收入将达到1500美元,设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列方程为( )
A.300(1+x)2=1500B.300(1+2x)=1500
C.300(1+x2)=1500D.300+2x=1500
7.如图,的正切值为( )
A.B.C.D.
8.一元二次方程的正根的个数是( )
A.B.C.D.不确定
9.如图为二次函数的图象,在下列说法中:①;②方程的根是,;③④当时,随的增大而减小.不正确的说法有( )
A.①B.①②C.①③D.②④
10.反比例函数的图象分布的象限是( )
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一象限D.第二象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,两个同心圆,大圆半径,,则图中阴影部分的面积是__________.
12.比较大小:_____1.(填“>”、“=”或“<”)
13.有一个正十二面体,12个面上分别写有1~12这12个整数,投掷这个正十二面体一次,向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 .
14.___________.
15.如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形,且∠BAE=45°,连接BE并延长交DG于点H,若AB=4,AE=,则线段BH的长是_____.
16.将点P(-1,2)向左平移2个单位,再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____.
17.设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019=0的一个根,则m2﹣m+1的值为___.
18.如图,在平面直角坐标系中,函数与的图象交 于两点,过作轴的垂线,交函数的图象于点,连接,则的面积为_______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图1,直线y=kx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB绕点A顺时针旋转,使AO落在AB上,得到△ACD,将△ACD沿射线BA平移,当点D到达x轴时运动停止.设平移距离为m,平移后的图形在x轴下方部分的面积为S,S关于m的函数图象如图2所示(其中0<m≤2,2<m≤a时,函数的解析式不同)
(1)填空:a= ,k= ;
(2)求S关于m的解析式,并写出m的取值范围.
20.(6分)如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD都相切,若AO=10,则⊙O的半径长为_______.
21.(6分)已知关于的方程
(1)当m取何值时,方程有两个实数根;
(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.
22.(8分)如图,要在长、宽分别为40米、24米的矩形赏鱼池内建一个正方形的亲水平台.为了方便行人观赏,分别从东、南、西、北四个方向修四条等宽的小路与平台相连,若小路的宽是正方形平台边长的,小路与亲水平台的面积之和占矩形赏鱼池面积的,求小路的宽.
23.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是边BC、AC上的两个动点,且DE=4,P是DE的中点,连接PA,PB,则PA+PB的最小值为_____.
24.(8分)如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,且.
(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;
(2)判断的形状,证明你的结论;
(3)点是抛物线对称轴上的一个动点,当周长最小时,求点的坐标及的最小周长.
25.(10分)已知:在△EFG中,∠EFG=90°,EF=FG,且点E,F分别在矩形ABCD的边AB,AD上.
(1)如图1,当点G在CD上时,求证:△AEF≌△DFG;
(2)如图2,若F是AD的中点,FG与CD相交于点N,连接EN,求证:EN=AE+DN;
(3)如图3,若AE=AD,EG,FG分别交CD于点M,N,求证:MG2=MN•MD.
26.(10分)如图,有一座圆弧形拱桥,它的跨度为,拱高为,当洪水泛滥到跨度只有时,就要采取紧急措施,若某次洪水中,拱顶离水面只有,即时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、A
6、A
7、A
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、>.
13、
14、
15、
16、 (-1,1)
17、2020.
18、6
三、解答题(共66分)
19、(1)a=4, k=﹣;(2)S=(0<m≤2)或S=﹣+m﹣1(2<m≤4)
20、2
21、(1)m≥—;(2)x1=0,x2=2.
22、小路宽为2米
23、
24、(1),D;(2)是直角三角形,见解析;(3),.
25、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.
26、不需要采取紧急措施,理由详见解析.
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