2023-2024学年四川省成都树德中学九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都树德中学九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，则EC的长是（ ）
A．4B．2C．D．
2．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28º，则∠P的度数是（ ）
A．50ºB．58º
C．56ºD．55º
3．用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（ ）
A．=1B．=1C．=7D．=4
4．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个的2倍，则A，B两个样本的方差关系是（ ）
A．B是A的倍B．B是A的2倍C．B是A的4倍D．一样大
5．已知两圆半径分别为6.5cm和3cm，圆心距为3.5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交B．外切C．内切D．内含
6．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为12，则的值为（ ）．
A．6B．5C．4D．3
7．下列函数中，函数值随自变量x的值增大而增大的是( )
A．B．C．D．
8．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．
A．60 °B．75°C．85°D．90°
9．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（ ）
A．110°B．120°C．150°D．160°
10．下列函数关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知线段，点是线段的黄金分割点（），那么线段______.（结果保留根号）
12．计算：=_____________
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为________________.
14．已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．
15．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．
16．已知中，，交于，且，，，，则的长度为________.
17．五角星是我们生活中常见的一种图形，如图五角星中，点C，D分别为线段AB的右侧和左侧的黄金分割点，已知黄金比为，且AB＝2，则图中五边形CDEFG的周长为________．
18．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．
三、解答题(共66分)
19．（10分）空间任意选定一点，以点为端点，作三条互相垂直的射线，，．这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为（水平向前），（水平向右），（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系．将相邻三个面的面积记为，，，且的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，如图1所示．若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数，轴方向表示的量称为几何体码放的列数，二轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了排列层，用有序数组记作，如图3的几何体码放了排列层，用有序数组记作．这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式．

（1）有序数组所对应的码放的几何体是______________；
A．B．C．D．
（2）图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为（______，_______，_______），组成这个几何体的单位长方体的个数为____________个．
（3）为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式，某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：
根据以上规律，请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式；（用，，，，，表示）
（4）当，，时，对由个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为（______，_______， ______），此时求出的这个几何体表面积的大小为____________（缝隙不计）
20．（6分）（1）问题发现
如图1，在中，，点为的中点，以为一边作正方形，点恰好与点重合，则线段与的数量关系为______________；
（2）拓展探究
在（1）的条件下，如果正方形绕点旋转，连接，线段与的数量关系有无变化?请仅就图2的情形进行说明；
（3）问题解决．
当正方形旋转到三点共线时，直接写出线段的长．
21．（6分）如图，在等腰中，，以为直径的，分别与和相交于点和，连接.
（1）求证：；
（2）求证：.
22．（8分）先化简，再求值的值，其中.
23．（8分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．
（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；
（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．
24．（8分）某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成16份）.
（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
（3）他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？
25．（10分）如图，四边形OABC为平行四边形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若BC=10cm，求图中阴影部分的面积．
26．（10分）如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行60米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD的长度．（测角仪高度忽略不计）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、C
6、C
7、A
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-1
13、
14、3
15、
16、
17、
18、②③
三、解答题(共66分)
19、 (1) B；(2) 2，3，2 ， 1 ；(3)S(x，y，z)＝2(yzS1＋xzS2＋xyS3)；(4)2，2，3，2
20、（1）；（2）无变化，说明见详解；（3）或
21、（1）见解析；（2）见解析.
22、;
23、（1）；（2）．
24、（1）因为规定顾客消费100元以上才能获得一次转动转盘的机会，所以甲顾客消费80元，不能获得转动转盘的机会；（2）（3）P（九折）； P（八折）= = P（七折）= P（五折） ．
25、（1）见解析（2）.
26、30米
几何体有序数组
单位长方体的个数
表面上面积为S1的个数
表面上面积为S2的个数
表面上面积为S3的个数
表面积