2023-2024学年四川省广元苍溪县联考九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省广元苍溪县联考九上数学期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了一元二次方程的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若点在反比例函数上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）
A．等于2B．等于 C．等于 D．无法确定
3．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（ ）秒，四边形APQC的面积最小．
A．1B．2C．3D．4
4．平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ）
A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位
C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位
5．如图，、、是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则的值为（ ）
A．B．1C．D．
6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：①＞0；②＞0；③；④＞0.其中正确的结论是（ ）
A．①③B．①④C．①②D．②④
8．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②＝PB•EF；③PF•EF＝2；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．③④
9．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形D．当时，随的增大而增大
10．一元二次方程的解是（ ）
A．或B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在矩形中，，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线于点，连接，则图中阴影部分的面积为：__________．
12．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_____．

13．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____．
14．如图，在菱形c中，分别是边，对角线与边上的动点，连接，若，则的最小值是___．
15．如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米，已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走3米到达D处，此时影子DE长为____米．
16．已知二次函数y＝3x2+2x，当﹣1≤x≤0时，函数值y的取值范围是_____．
17．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
18．如图，在中，，是三角形的角平分线，如果，，那么点到直线的距离等于___________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：（π﹣3）0+（﹣1）﹣3﹣3×tan30°+；
（2）解一元二次方程：3x2＝5x﹣2
20．（6分）如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝4，AC＝1．
（1）求CD的长；
（2）求证：△ABE∽△ACB．
21．（6分）如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA；
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．
22．（8分）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为
23．（8分）在中，，点是的中点，连接．

（1）如图1，若，求的长度；
（2）如图2，过点作于点．求证：．
（3）如图2，在（2）的条件下，当时，求的值．
24．（8分）如图1，中，，是的中点，平分交于点，在的延长线上且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如图2若四边形是菱形，连接，，与交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等边三角形．
25．（10分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
26．（10分）如图已知直线与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，﹣），交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求△PAB的面积及点P的坐标；
（3）若点Q为x轴上一动点，点N在抛物线上且位于其对称轴右侧，当△QMN与△MAD相似时，求N点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、B
5、C
6、A
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、-1
14、
15、2
16、﹣≤y≤1
17、且
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）﹣3+2；（2）＝1，＝．
20、（1）；（2）见解析
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．
22、（1） ，D（1，4）；（2） PD+PH 最小值
23、（1）；（2）见解析；（3）．
24、（1）详见解析；（2）△ACF、、、
25、（1）；（2）．
26、（1）；（2），P（，）；（3）N（3，0）或N（2+，1+）或N（5，6）或N（，1﹣）．