2023-2024学年四川省内江市隆昌三中学数学九上期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省内江市隆昌三中学数学九上期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列事件中，是必然事件的是，已知点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个凸多边形共有 20 条对角线，它是（ ）边形
A．6B．7C．8D．9
2．如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是拦水坝的横断面，，斜面坡度为，则斜坡的长为（ ）
A．米B．米C．米D．24米
4．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷个均匀的骰子，出现点向上B．人中至少有人的生日相同
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．实数的绝对值是非负数
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 ，则∠B的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
6．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且，则 S△ADE：S四边形BCED 的值为（ ）
A．1：B．1：3C．1：8D．1：9
7．一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B．13个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D．明天一定会下雨
9．如图所示，在⊙O中，=，∠A=30°，则∠B=（ ）
A．150°B．75°C．60°D．15°
10．已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b-a|的结果是（ ）
A．B．aC．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知矩形ABCD的两条边AB＝1，AD＝，以B为旋转中心，将对角线BD顺时针旋转60°得到线段BE，再以C为圆心将线段CD顺时针旋转90°得到线段CF，连接EF，则图中阴影部分面积为_____．
12．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax2+bx+c＞0的解集为_____．
13．若关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2＝0有实数根，则m的值可以是__．（写出一个即可）
14．将抛物线向下平移个单位，那么所得抛物线的函数关系是________．
15．如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=1，AB=2，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为_______．
16．在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC．请你再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形．你添加的条件是_________．(写出一种即可)
17．已知x=2是关于x的方程x2- 3x+k= 0的一个根，则常数k的值是___________.
18．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝_____cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且；支架BC与水平线AD垂直．，，，另一支架AB与水平线夹角，求OB的长度（结果精确到1cm；温馨提示：，，）
20．（6分）解方程：x2﹣x﹣12=1．
21．（6分）已知x2+xy+y＝12，y2+xy+x＝18，求代数式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值．
22．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，.
（1）若，求的值；
（2）过点作与轴平行的直线，交抛物线于点，.当时，求的取值范围.
23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋3）x＋m2＋2＝0。
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值。
24．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，连接OA，OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC＝CA．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△AOB的面积．
25．（10分）梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2016年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2018年达到25万亩.按这两年的平均增长率，请估计2019年该沙漠梭梭树的面积.
26．（10分）解方程：3x2﹣4x+1＝1．（用配方法解）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、D
5、C
6、C
7、B
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、﹣5＜x＜1
13、3.
14、
15、
16、此题答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或AC⊥BD等．
17、2
18、4
三、解答题(共66分)
19、.
20、x1=﹣3，x2=2．
21、或
22、（1）；（2）的取值范围为或.
23、（1）；（1）1
24、 (1) y＝；y＝－x＋6(2)
25、31.25万亩
26、x1＝1，x2＝