2023-2024学年四川省南充市高坪区高坪中学九上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省南充市高坪区高坪中学九上数学期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了抛物线的顶点坐标是，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用配方法解方程时，方程可变形为（ ）
A．B．C．D．
2．函数y=与y=-kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于，两点，过点作轴的平行线，交函数的图像于点，连接，交轴于点，则的面积为（ ）
A．B．C．2D．
4．一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是
A．3，B．3，1C．，1D．3，6
5．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心，如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（ ）.
A．1B．2C．3D．4
6．关于的一元二次方程x2﹣2+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
7．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．的倒数是（ ）
A．1B．2C．D．
9．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是
A．点A在圆外B．点A在圆上
C．点A在圆内D．不能确定
10．点在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（ ）
A．1B．3C．﹣1D．﹣3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为______（精确到0.1）．
12．已知关于的二次函数的图象如图所示，则关于的方程的根为__________
13．如图，一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时测得，如果梯子的底端外移到，则梯子顶端下移到，这时又测得，那么的长度约为______米．（，，，）
14．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____．
15．如图，内接于， 则的半径为__________．
16．关于的方程的一个根是，则它的另一个根是__________．
17．某人沿着有一定坡度的坡面前进了6米，此时他在垂直方向的距离上升了2米，则这个坡面的坡度为_____．
18．如果向量、、满足关系式2﹣（﹣3）＝4，那么＝_____（用向量、表示）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，中，，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连结.
（1）求证：是半圆的切线；
（2）若，，求的长.
20．（6分）附加题,已知：矩形，，动点从点开始向点运动，动点速度为每秒1个单位，以为对称轴，把折叠，所得与矩形重叠部分面积为，运动时间为秒.
（1）当运动到第几秒时点恰好落在上；
（2）求关于的关系式，以及的取值范围；
（3）在第几秒时重叠部分面积是矩形面积的；
（4）连接，以为对称轴，将作轴对称变换，得到，当为何值时，点在同一直线上？
21．（6分）如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．
22．（8分）如图，在四边形中，，点为的中点，．
（1）求证：∽；
（2）若，，求线段的长．
23．（8分）如图，雨后初睛，李老师在公园散步，看见积水水面上出现阶梯上方树的倒影，于是想利用倒影与物体的对称性测量这颗树的高度，他的方法是：测得树顶的仰角∠1、测量点A到水面平台的垂直高度AB、看到倒影顶端的视线与水面交点C到AB的水平距离BC．再测得梯步斜坡的坡角∠2和长度EF，根据以下数据进行计算，如图，AB＝2米，BC＝1米，EF＝4米，∠1＝60°，∠2＝45°．已知线段ON和线段OD关于直线OB对称．（以下结果保留根号）
（1）求梯步的高度MO；
（2）求树高MN．
24．（8分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾．
（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；
（2）求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率．
25．（10分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
26．（10分） “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种，在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“卓黑宝”的种植面积达到196亩.
（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；
（2）市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”每天获利1750元，则售价应降低多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、A
5、B
6、A
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0.1
12、0或-1
13、
14、110°
15、2
16、6
17、
18、2﹣
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）1.
20、（1）第2秒时；（2）；（3）第4秒时；（4）=1或4
21、（1）证明见解析；（2）
22、（1）见解析；（2）1．
23、（1）4米；（2）（14+4）米．
24、（1）；（2）．
25、（1）b=2，c=3，y=-x+2x+3；（2）
26、（1）该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率为40%.（2）售价应降低3元
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
251
投中频率（m/n）
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50