2023-2024学年四川省宜宾市叙州区九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省宜宾市叙州区九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列命题中，为真命题的是，如图，过反比例函数，下列事件是必然事件的，函数与，已知方程的两根为，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（ ）
A．23°B．70°C．77°D．80°
2．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经测试得出部分数据如表．根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（ ）
A．32分B．30分C．15分D．13分
4．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．同位角相等B．相等的两个角互为对顶角
C．若a2＝b2，则a＝bD．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b
5．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）
A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．大小关系不能确定
6．下列事件是必然事件的（ ）
A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C．射击运动员射击一次，命中十环 D．若a是实数，则|a|≥0
7．《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响. 在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道. 原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，为的直径，弦于点. 寸，寸，则可得直径的长为（ ）
A．13寸B．26寸
C．18寸D．24寸
8．函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．已知方程的两根为，则的值为（ ）
A．-1B．1C．2D．0
10．如图，将绕点旋转180°得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧．已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的圆的半径为_______________cm
12．在平面直角坐标系xy中，直线（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在轴右侧，P点的坐标为（0,4）连接PA,PB．(1)△PAB的面积的最小值为____；（2）当时，=_______
13．若二次函数的图象开口向下，则实数a的值可能是___________（写出一个即可）
14．已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______．
15．二次函数图象的对称轴是______________．
16．如图，等腰直角三角形AOC中，点C在y轴的正半轴上，OC＝AC＝4，AC交反比例函数y＝的图象于点F，过点F作FD⊥OA，交OA与点E，交反比例函数与另一点D，则点D的坐标为_____．
17．反比例函数y＝﹣的图象与一次函数y＝﹣x+5的图象相交，其中一个交点坐标为(a，b)，则＝_____．
18．如图，将正方形绕点逆时针旋转至正方形，边交于点，若正方形的边长为，则的长为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_____________；
(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和．求面积的最大值及此时点的坐标；
(4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（6分）感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．
（1）求证：△ACB≌△BED；
（2）△BCD的面积为 （用含m的式子表示）．
拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．
应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为 ；若BC＝m，则△BCD的面积为 （用含m的式子表示）．
21．（6分）如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC＝BC．以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D．
（1）求∠ABC的度数；
（2）若AB＝4，求阴影部分的面积．
22．（8分）解下列两题：
(1)已知，求的值；
(2)已知α为锐角，且2sinα=4cs30°﹣tan60°，求α的度数．
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB＝AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5，sinB＝，求DE的长．
24．（8分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：）
25．（10分）已知抛物线y＝x2+bx﹣3经过点A（1，0），顶点为点M．
（1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标；
（2）求∠OAM的正弦值．
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上的一点，沿CE将△CDE对折，点D刚好落在AB边的点F上．
（1）求证：△AEF∽△BFC．
（2）若AB＝20cm，BC＝16cm，求tan∠DCE．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、D．
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、 16
13、-2（答案不唯一，只要是负数即可）
14、（-4,3）
15、直线
16、 (4，)
17、﹣
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）面积最大为，点坐标为；（4）存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，,点坐标为，，．
20、感知：（1）详见解析；（1）m1；拓展： m1，理由详见解析；应用：16， m1．
21、（1）∠ABC＝45°；（2）
22、 (1) 6；(2) 锐角α=30°
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）.
24、5.5米
25、（1）M的坐标为（﹣1，﹣4）；（2）．
26、（1）证明见解析；（2）
x（分）
…
13.5
14.7
16.0
…
y（米）
…
156.25
159.85
158.33
…