2023-2024学年安徽省宿州十一中学九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省宿州十一中学九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个黄球，5个绿球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出的球是绿球的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，1）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y1）是函数图象上的两点，则y1＜y1；④﹣＜a＜﹣；⑤c-3a＞0其中正确结论有（ ）
A．1个B．3个C．4个D．5个
3．如图，已知若的面积为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．在半径为3cm的⊙O中，若弦AB＝3，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
A．30°B．45°C．30°或150°D．45°或135°
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
8．用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的过程中，配方正确的是（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x﹣1）2＝6C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝9
9．如图，点E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、AB上的动点，且AF＝DE，BE交CF于点P，在点E、F运动的过程中，PA的最小值为（ ）
A．2B．2C．4﹣2D．2﹣2
10．下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．
12．将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于__________.
13．如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，则△ABC的面积为_____．
14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 ．
15．已知线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段a，b的比例中项为_________cm．
16．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．
17．学生晓华5次数学成绩为86，87，89，88，89，则这5个数据的中位数是___________.
18．点（﹣1，）、（2，）是直线上的两点，则 （填“＞”或“=”或“＜”）
三、解答题(共66分)
19．（10分）三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的竹帘，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100张.为了吸引更多顾客，采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5张.设每张竹帘的售价为元（为正整数），每月的销售量为张．
（1）直接写出与的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处，为了回报社会，他决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，求销售单价应该定在什么范围内？
20．（6分）如图1，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且满足，若对称轴在轴的右侧．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，若点为线段上的一动点(不与重合)，分别以、为斜边，在直线的同侧作等腰直角三角形和，试确定面积最大时点的坐标．
（3）若，是抛物线上的两点，当，时，均有，求的取值范围．
21．（6分）（1）计算：|﹣2|+（π﹣3）1+2sin61°．
（2）解下列方程：x2﹣3x﹣1＝1．
22．（8分）解方程:.
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A（﹣2，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C．
（1）求双曲线与直线AC的解析式；
（2）求△ABC的面积．
24．（8分）（1）解方程：
（2）如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于多少？
25．（10分）如图，在中，，以为直径作交于点.过点作，垂足为，且交的延长线于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长.
26．（10分）如图，在网格纸中，、都是格点，以为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）
（1）在圆①中画圆的一个内接正六边形；
（2）在图②中画圆的一个内接正八边形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、D
5、D
6、A
7、B
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1
14、．
15、6
16、15π．
17、1
18、＜．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；（3）．
20、（1）；（2）；（3）
21、（1）3；（2）
22、,
23、（1）；（2）4.
24、（1）＝1，＝5；（2）2
25、（1）见解析；（2）BD长为1．
26、（1）见解析；（2）见解析