2023-2024学年安徽省宣城市第六中学九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省宣城市第六中学九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各点在反比例函数图象上的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是( )
A．m＞B．m＞且m≠2C．－≤m≤2D．＜m＜2
2．一元二次方程配方后可化为（ ）
A．B．C．D．
3．若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而增大，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
4．下列各点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．四边形为平行四边形，点在的延长线上，连接交于点，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c的值为（ ）
A．9B．12C．-14D．10
9．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）
A．cmB．3cmC．4cmD．4cm
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则csα的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，是三角形的角平分线，如果，，那么点到直线的距离等于___________.
12．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝42°，∠APD＝77°，则∠B=_____°．
13．方程的根是___________．
14．某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数，用表示这三个数中最小的数，例如，.请结合上述材料，求_____.
15．如图，为了测量塔的高度，小明在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么塔的高度是____________．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长
17．如图，AD，BC相交于点O，AB∥CD．若AB＝2，CD＝3，则△ABO与△DCO的面积之比为_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．
（1）分别求出线段AP、CB的长；
（2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；
（3）如果tan∠E=，求DE的长．
20．（6分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？
21．（6分）如图，是圆的直径，点在圆上，分别连接、，过点作直线，使.求证：直线与圆相切.
22．（8分）已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边中点．点M为线段BC上的一个动点（不与点C，点D重合），连接AM，将线段AM绕点M顺时针旋转90°，得到线段ME，连接EC．

（1）如图1，若点M在线段BD上．
① 依据题意补全图1；
② 求∠MCE的度数．
（2）如图2，若点M在线段CD上，请你补全图形后，直接用等式表示线段AC、CE、CM之间的数量关系 ．
23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．
24．（8分）已知：在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象交于点.
（1）求，的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
25．（10分）成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价是30元时，每天的销售量为200件；销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少10件.这种纪念品的销售单价为x（元）.
（1）试确定日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；
（2）若要求每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元，则当销售单价定为多少时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？
26．（10分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x2+4x﹣2＝0；
（2）（x+2）2＝3（x+2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、D
6、B
7、B
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、35°
13、，.
14、
15、
16、AD=1
17、
18、22015π
三、解答题(共66分)
19、（1）CB=2，AP =2；（2）证明见解析；（3）DE=．
20、选择A转盘．理由见解析
21、见解析
22、（1）①见解析；②∠MCE=∠F=45°；（2）
23、（1）DE与⊙O相切，理由见解析；（2）阴影部分的面积为2π﹣．
24、（1），;（2）对称轴为直线，顶点坐标.
25、（1）；（2）当销售单价定为50元时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为3000元.
26、（1）x＝﹣2±；（2）x＝﹣2或x＝1