2023-2024学年山东省济宁市曲阜市九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省济宁市曲阜市九年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点E等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ）
A．4B．5C．6D．6
2．将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ）
A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位
3．为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费7000万元，预计到2020年投入2.317亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．7000（1+x2）＝23170B．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝23170
C．7000（1+x）2＝23170D．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝2317
4．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．B．1.5cmC．D．1cm
5．以下、、、四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（ ）
A．B．2C．D．
7．在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（ ）
A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）
8．如图，点，，均在坐标轴上，，过，，作，是上任意一点，连结，，则的最大值是（ ）
A．4B．5C．6D．
9．如图，在直线上有相距的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为的圆，过点作直线.将以的速度向右移动（点始终在直线上），则与直线在______秒时相切.
A．3B．3.5C．3或4D．3或3.5
10． “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2020＝______.
12．计算：________．
13．计算：sin30°=_____．
14．如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．
15．已知是关于的方程的一个根，则___________.
16．观察下列各式：
； ；
；
则_______________________.
17．如图，点P在函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为4，则k等于_____．
18．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个，黑球5个，若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则m的值为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某学校为了了解名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在这一组的频率为.请回答下列问题：
（1）在这个调查中，样本容量是______________；平均成绩是_________________；
（2）请补全成绩在这一组的频数分布直方图；
（3）若经过两年的练习，该校的体育平均成绩提高到了分，求该校学生体育成绩的年平均增长率.
20．（6分）如图，在平面内。点为线段上任意一点.对于该平面内任意的点，若满足小于等于则称点为线段的“限距点”.
（1）在平面直角坐标系中，若点.
①在的点中，是线段的“限距点”的是 ；
②点P是直线上一点，若点P是线段AB的“限距点”，请求出点P横坐标的取值范围.
（2）在平面直角坐标系中，若点.若直线上存在线段AB的“限距点”，请直接写出的取值范围
21．（6分）如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，点A的对称点为点A′，请你用尺规作图的方法，找出对称中心O，并作出△A′B′C′．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
22．（8分）已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有两个公共点；
（2）将该二次函数的图像向下平移k（k＞0）个单位长度，使得平移后的图像经过点（0，－2），则k的取值范围是 ．
23．（8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
24．（8分）若，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.
25．（10分）在平面直角坐标系中，平移一条抛物线，如果平移后的新抛物线经过原抛物线顶点，且新抛物线的对称轴是y轴，那么新抛物线称为原抛物线的“影子抛物线”．
（1）已知原抛物线表达式是，求它的“影子抛物线”的表达式；
（2）已知原抛物线经过点（1，0），且它的“影子抛物线”的表达式是，求原抛物线的表达式；
（3）小明研究后提出：“如果两条不重合的抛物线交y轴于同一点，且它们有相同的“影子抛物线”，那么这两条抛物线的顶点一定关于y轴对称．”你认为这个结论成立吗？请说明理由．
26．（10分）已知△ABC和△A′B′C′的顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在下面的坐标系中，画出△A′B′C′；
（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、D
5、B
6、D
7、A
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、1
15、2024
16、
17、-1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1），分；（2）见解析；（3）.
20、（1）①E；②；（2）.
21、见解析
22、（1）证明见解析；（2）k≥.
23、解：（1）1．
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为．
24、4∶8∶7.
25、（1）；（2）或；（3）结论成立，理由见解析
26、（1）详见解析；（2）相似
（ ， ）
（ ， ）
甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
（乙，甲）
（丙，甲）
（丁，甲）
乙
（甲，乙）
﹣﹣﹣
（丙，乙）
（丁，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
﹣﹣﹣
（丁，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
（丙，丁）
﹣﹣﹣