2023-2024学年山东省淄博周村区五校联考数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省淄博周村区五校联考数学九上期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是( )
A．2B．4C．6D．8
2．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（ ）
A．向左平移个单位，再向下平移个单位
B．向左平移个单位，再向上平移个单位
C．向右平移个单位，再向上平移个单位
D．向右平移个单位，再向下平移个单位
4．下列说法正确的是( )
A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件
B．2020年1月27日杭州会下雪是随机事件
C．概率很小的事情不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
5．若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为y=2x2，则原来抛物线的表达式为（ ）
A．y=2x2+2B．y=2x2﹣2C．y=2（x+2）2D．y=2（x﹣2）2
6．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
7．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（ ）
A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥
9．抛物线的图像与坐标轴的交点个数是（ ）
A．无交点B．1个C．2个D．3个
10．把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( )
A．1，-3，10B．1，7，-10C．1，-5，12D．1， 3，2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__．
12．如图，已知点是函数图象上的一个动点.若，则的取值范围是__________.
13．已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则a+b＝_____．
14．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是_____．
15．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为_____．
16．某种植基地2016年蔬菜产量为100吨，2018年蔬菜实际产量为121吨，则蔬菜产量的年平均增长率为____．
17．若3a＝4b（b≠0），则＝_____．
18．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．
20．（6分）如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点
(1)求证：；
(2)若，，求的度数.
21．（6分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE．
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
22．（8分）如图，是的直径，是圆上的两点，且，.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
23．（8分）如图1，已知中，，，，点、在上，点在外，边、与交于点、，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）当时，求的长；
（3）设，的面积为，
①求关于的函数关系式．
②如图2，连接、，若的面积是的面积的1.5倍时，求的值．
24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FC＝FB．
（1）求证：PD∥CB；
（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的长度．
25．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，与，轴分别交于，两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求的面积．
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DP＝t，EQ＝t．
（1）当点P在线段DE上（不包括端点）时．
①求证：AP＝PQ；②当AP平分∠DPB时，求△PBQ的面积．
（2）在点P，Q的运动过程中，是否存在这样的t，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1或4或2.1．
12、
13、-1
14、m＞4
15、x1＞2或x1＜1．
16、10%
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2π.
20、 (1)证明见解析；(2)78°.
21、（1）AC=5，AD=5；（2）直线PC与⊙O相切
22、（1）；（2）.
23、（1）证明见解析；（2）；（3）①，②．
24、（1）证明见解析；（2）CD＝1．
25、（1）；（2）8
26、（1）①见解析；②S△PBQ＝18﹣9；（2）存在，满足条件的t的值为6﹣1或1或6+1．