2023-2024学年山东省无棣县数学九上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省无棣县数学九上期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一元二次方程的正根的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若△ABC∽△ADE，若AB=6，AC=4,AD=3，则AE的长是（ ）
A．1B．2C．1.5D．3
2．二次函数y＝x1+bx﹣t的对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x1+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（ ）
A．﹣4≤t＜5B．﹣4≤t＜﹣3C．t≥﹣4D．﹣3＜t＜5
3．如图，若绕点按逆时针方向旋转后能与重合，则（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛，圆心在同一直线上，每个圆都会经过相邻圆的圆心，则这个花坛的周长（实线部分）为（ ）
A．4π米B．π米C．3π米D．2π米
5．如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．B．2C．D．1
6．一元二次方程的正根的个数是( )
A．B．C．D．不确定
7．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，则∠F的度数为（ ）
A．40B．60C．80D．100
8．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．144（1﹣x）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144
9．已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（ ）
A．54 B．6 C．-10 D．-18
10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）
A．4B．7C．3D．12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．则S＝a+b+c的值的变化范围是_____．
12．抛物线的开口方向是_____．
13．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，恰好能与△ACP′完全重合，如果AP=8，则PP′的长度为___________．
14．如图，AB为⊙O的直径，C，D 是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______．
15．已知平行四边形中，，且于点，则_____．
16．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是__________．
17．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为_____．
18．如图，△ABC的顶点A、B、C都在边长为1的正方形网格的格点上，则sinA的值为________．

三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.
20．（6分）已知抛物线与轴交于点．
(1)求点的坐标和该抛物线的顶点坐标；
(2)若该抛物线与轴交于两点，求的面积；
(3)将该抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）．
21．（6分）如图，边长为3正方形的顶点与原点重合，点在轴，轴上。反比例函数的图象交于点，连接，.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过点作轴的平行线，点在直线上运动，点在轴上运动.
①若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求的面积；
②将“①”中的“以为直角顶点的”去掉，将问题改为“若是等腰直角三角形”，的面积除了“①”中求得的结果外，还可以是______.（直接写答案，不用写步骤）
22．（8分）已知：反比例函数和一次函数，且一次函数的图象经过点．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点的坐标．
23．（8分）如图，矩形中，点为边上一点，过点作的垂线交于点.
（1）求证：；
（2）若，求的长.
24．（8分）如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；
（3）点F在抛物线上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为6，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
25．（10分）已知二次函数的顶点坐标为，且经过点，设二次函数图象与轴交于点，求点的坐标．
26．（10分）如图，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、A
5、A
6、B
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1＜S＜2
12、向上
13、
14、40°．
15、60°
16、
17、13
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）四边形BEDF是菱形，理由见解析；（2）BE的长为10.
20、（1）（0，5）；；（2）15；（3）
21、（1）；（2）①或.②1或2.
22、（1）；（2）．
23、（1）证明见解析；（2）
24、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）2；（3）存在，理由见解析.
25、点的坐标为：
26、（1）y＝﹣x2+x+2（2）（，4）或（，）或（，﹣）（3）（2，1）