2023-2024学年山东省滨州阳信县联考数学九年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省滨州阳信县联考数学九年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列函数属于二次函数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程的解是（ ）
A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=0或x=-1
2．若，则的值是（ ）
A．B．C．D．0
3．下列事件中，是随机事件的是（）
A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和为360°
C．经过有交通信号的路口，遇到红灯D．通常加热到100℃时，水沸腾
4．如图，抛物线和直线，当时，的取值范围是（ ）
A．B．或C．或D．
5．某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路与电阻的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为( )
A．B．C．D．
6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形
7．一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中， ， 为上一点，，点从点出发，沿方向以的速度匀速运动，同时点由点出发，沿方向以的速度匀速运动，设运动时间为，连接交于点 ，若，则的值为( )
A．1B．2C．3D．4
9．判断一元二次方程是否有实数解，计算的值是（ ）
A．B．C．D．
10．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y＝x﹣B．y＝（x﹣3）2﹣x2
C．y＝﹣xD．y＝2（x+1）2﹣1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线的顶点坐标是____________
12．一个不透明的口袋中装有个红球和个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为__________.
13．太原市某学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕定点旋转到位置，已知栏杆的长为的长为点到的距离为.支柱的高为，则栏杆端离地面的距离为__________．
14．写出一个经过点（0，3）的二次函数：________．
15．把多项式分解因式的结果是__________．
16．已知点E是线段AB的黄金分割点,且，若AB=2则BE=__________.
17．如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD＝15cm，AB＝60cm，则这个摆件的外圆半径是_____cm．
18．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是_______m．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在直角坐标平面内，直线分别与轴、轴交于点，.抛物线经过点与点，且与轴的另一个交点为.点在该抛物线上，且位于直线的上方.
（1）求上述抛物线的表达式；
（2）联结，，且交于点，如果的面积与的面积之比为，求的余切值；
（3）过点作，垂足为点，联结.若与相似，求点的坐标.
20．（6分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+1．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
21．（6分）（阅读）
辅助线是几何解题中沟通条件与结论的桥梁．在众多类型的辅助线中，辅助圆作为一条曲线型辅助线，显得独特而隐蔽．
性质：如图①，若，则点在经过，，三点的圆上．
（问题解决）
运用上述材料中的信息解决以下问题：
（1）如图②，已知．求证：．
（2）如图③，点，位于直线两侧．用尺规在直线上作出点，使得．（要求：要有画图痕迹，不用写画法）
（3）如图④，在四边形中，，，点在的延长线上，连接，．求证：是外接圆的切线．

22．（8分）某校薛老师所带班级的全体学生每两人都握一次手，共握手1540次，求薛老师所带班级的学生人数．
23．（8分）已知一元二次方程x2﹣3x+m＝1．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
24．（8分）一个盒子中装有两个红球，一个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，请你用列表法和画树状图法求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率（说明：红色和蓝色能配成紫色）
25．（10分）作出函数y＝2x2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）列表：
（2）在下面给出的正方形网格中建立适当的平面直角坐标系，描出列表中的各点，并画出函数y＝2x2的图象：
（3）观察所画函数的图象，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是 （直接写出结论）．
26．（10分）在菱形中，，延长至点，延长至点，使，连结，，延长交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、B
6、C
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、（答案不唯一）
15、
16、
17、37.1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）的坐标为或
20、 (1);
(2) 该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润2元;
(3)该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
22、薛老师所带班级有56人．
23、（1）；（2）x1＝x2＝
24、．
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）
26、（1）见详解；（2）60°
x
…
…
y
…
…