2023-2024学年山东省菏泽市九上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市九上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
2．将一元二次方程配方后所得的方程是( )
A．B．
C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点是轴正半轴上的一点，当时，则点的纵坐标是（ ）
A．2B．C．D．
4．太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示这一数据为（ ）
A．1.5×108 kmB．15×107 kmC．0.15×109 kmD．1.5×109 km
5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，1，1，1．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7B．1C．5D．4
6．反比例函数y＝的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）．
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．一颗质地硬币已连续抛掷了5次，其中抛掷出正面的次数为1次，则第6次一定抛掷出为正面
B．某种彩票中奖的概率是2%，因此买100张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说2020年元旦节紫云下雨的概率是50%，所以紫云2020年元旦节这天将有一半时间在下雨
D．某口袋中有红球3个，每次摸出一个球是红球的概率为100%
9．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．抛物线与y轴的交点做标为__________．
12．记函数的图像为图形，函数的图像为图形，若N与没有公共点，则的取值范围是___________.
13．设二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点为A，B，其顶点坐标为C，则△ABC的面积为_____．
14．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为_____．
15．关于x的一元二次方程没有实数根，则实数a的取值范围是 ．
16．据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是_______．
17．已知，．且，设，则的取值范围是______．
18．如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商场秋季计划购进一批进价为每件40元的T恤进行销售．
(1)根据销售经验，应季销售时，若每件T恤的售价为60元，可售出400件；若每件T恤的售价每提高1元，销售量相应减少10件．
①假设每件T恤的售价提高x元，那么销售每件T恤所获得的利润是____________元，销售量是_____________________件(用含x的代数式表示)；
②设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每件T恤的售价．
(2)根据销售经验，过季处理时，若每件T恤的售价定为30元亏本销售，可售出50件；若每件T恤的售价每降低1元，销售量相应增加5条，
①若剩余100件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？
②若过季需要处理的T恤共m件，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是__________________________元(用含m的代数式表示)．（注：抛物线顶点是）
20．（6分）已知一次函数的图象与轴和轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点．
（1）如图，当，点在线段上（不与点、重合）时，过点作轴和轴的垂线，垂足为、．当矩形的面积为2时，求出点的位置；
（2）如图，当时，在轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求的值．
21．（6分）（1）解方程：x2+4x﹣1＝0
（2）计算： cs30°+sin45°
22．（8分）如图，已知为⊙的直径，为⊙的一条弦，点是⊙外一点，且，垂足为点，交⊙于点，的延长线交⊙于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求证：是⊙的切线；
（3）若，，求⊙的半径．
23．（8分）如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．
24．（8分）已知二次函数的图象经过点．
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的简图，并指出图象的顶点坐标；
（3）结合图象直接写出使的的取值范围．
25．（10分）如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB在x轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）．∠AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HF．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上有动点M，线段BC上有动点N，求四边形EAMN的周长的最小值；
（3）该抛物线上是否存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
26．（10分）已知抛物线经过点，，与轴交于点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，点是第三象限内抛物线上的一个动点，求四边形面积的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、A
5、C
6、A
7、A
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (0，9)
12、或
13、1
14、30°
15、a＞1．
16、2020
17、
18、M
三、解答题(共66分)
19、（1）①20＋x，400－10x；②y＝﹣10x＋200x＋8000，60元或80元；（2）①20元，②元．
20、（1）或；（2）存在，或；（3）
21、（1）x=﹣2±；（2）
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）5
23、详见解析
24、（1）；（1）图见解析，顶点坐标是；（3）或．
25、（1）y＝x2﹣x+2；（2）；（3）不存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形，理由见解析．
26、（1）；（2）1