2023-2024学年山西省大同市灵丘县九上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省大同市灵丘县九上数学期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列事件属于必然事件的是，下列运算中，正确的是，在平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（ ）
A．③②①④B．②④①③C．③①④②D．②③④①
2．一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是( )
A．摸出的是白球B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球D．摸出的是绿球
3．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
4．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
B．抛掷一枚硬币2次都是正面朝上
C．在标准大气压下，气温为15℃时，冰能熔化为水
D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品
5．下列运算中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是( )

A．△ABC∽△A'B'C'B．点C、点O、点C'三点在同一直线上C．AO：AA'=1∶2D．AB∥A'B'
7．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）
8．如图在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，不一定能使△ADE与△ABC相似的条件是（ ）
A．∠AED=∠BB．∠ADE=∠CC．D．
9． “线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
10．半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_______.
12．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．
13．分解因式：__________．
14．已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_________ ．
15．烟花厂为春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间是____________．
16．随即掷一枚均匀的硬币三次次，三次正面朝上的概率是______________．
17．已知，则＝_____．
18．如图， 的对角线交于点平分交于点,交于点，且，连接．下列结论:①;②;③:④其中正确的结论有__________(填写所有正确结论的序号)
三、解答题(共66分)
19．（10分）2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率．
20．（6分）如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．
21．（6分）科研人员在测试火箭性能时，发现火箭升空高度与飞行时间之间满足二次函数.
（1）求该火箭升空后飞行的最大高度；
（2）点火后多长时间时，火箭高度为.
22．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出旋转后的△A1OB1，点A1的坐标为______ ；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．
23．（8分）某商场销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）当每件衬衫降价多少元时，商场每天获利最大，每天获利最大是多少元？
24．（8分）为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1．
（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；
（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？
25．（10分）如图，在一条河流的两岸分别有A、B、C、D四棵景观树，已知AB//CD，某数学活动小组测得∠DAB=45°，∠CBE=73°，AB=10m，CD=30m，请计算这条河的宽度(参考数值：，，)
26．（10分）试证明：不论为何值，关于的方程总为一元二次方程.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、 (-1，-2)
15、4s
16、
17、
18、①③④
三、解答题(共66分)
19、
20、见解析
21、（1）该火箭升空后飞行的最大高度为；（2）点火后和时，火箭高度为.
22、 (1)图见解析，点A 1 （-2，3）；（2）.
23、（1）每件应该降价20元；（2）当每件降价15元时，每天获利最大，且获利1250元
24、y=﹣10x2+1600x﹣48000；80元时，最大利润为16000元．
25、m
26、证明见解析.