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    2023-2024学年山西省临汾市襄汾县九上数学期末统考模拟试题含答案

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    2023-2024学年山西省临汾市襄汾县九上数学期末统考模拟试题含答案

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    这是一份2023-2024学年山西省临汾市襄汾县九上数学期末统考模拟试题含答案,共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列关系式中,属于二次函数的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,已知正方形ABCD的边长为2,点E、F分别为AB、BC边的中点,连接AF、DE相交于点M,则∠CDM等于
    A.B.C.D.
    2.为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度,从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本,对其进行中考体育项目的测试,200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在( )
    A.40分B.200分C.5000D.以上都有可能
    3.如图,矩形的对角线交于点,已知,,下列结论错误的是( )
    A.B.C.D.
    4.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为( )
    A.−2B.2C.−4D.4
    5.把二次函数,用配方法化为的形式为( )
    A.B.
    C.D.
    6.如图,AB是半径为1的⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为劣弧CB的中点,点P是直径AB上一个动点,则PC+PD的最小值为( )
    A.1B.2C.D.
    7.如图,已知一组平行线,被直线、所截,交点分别为、、和、、,且,,,则( )
    A.4.4B.4C.3.4D.2.4
    8.x1,x2是关于x的一元二次方程x2 -mx +m-2=0的两个实数根,是否存在实数m使=0成立?则正确的结论是( )
    A.m=0 时成立B.m=2 时成立C.m=0 或2时成立D.不存在
    9.若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点,则c应满足的条件是( )
    A.c=0B.c=1C.c=0或c=1D.c=0或c=﹣1
    10.下列关系式中,属于二次函数的是(x是自变量)
    A.y=x2B.y=C.y=D.y=ax2+bx+c
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.计算: = _________ .
    12.如图在中,,,以点为圆心,的长为半径作弧,交于点,为的中点,以点为圆心,长为半径作弧,交于点,若,则阴影部分的面积为________.
    13.如图,反比例函数的图象经过点,过作轴垂线,垂足是是轴上任意一点,则的面积是_________.
    14.一元二次方程的解是 .
    15.在如图所示的几何体中,其三视图中有三角形的是______(填序号).
    16.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是______.
    17.如图,四边形ABCD是菱形,⊙O经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接AC、AE.若∠D=70°,则∠EAC的度数为____________.
    18.不等式组的解集是_____________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)为弘扬中华民族传统文化,某市举办了中小学生“国学经典大赛”,比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式为 “双人组”.小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次.则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
    20.(6分)如图,平面直角坐标系xOy中点A的坐标为(﹣1,1),点B的坐标为(3,3),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E.
    (1)求点E的坐标;
    (2)求抛物线的函数解析式;
    (3)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧),连接ON、BN,当四边形ABNO的面积最大时,求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值.
    21.(6分)(1)解方程:.
    (2)如图,四点都在上,为直径,四边形是平行四边形,求的度数.
    22.(8分)如下图1,将三角板放在正方形上,使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合,三角板的一边交于点.另一边交的延长线于点.
    (1)观察猜想:线段与线段的数量关系是 ;
    (2)探究证明:如图2,移动三角板,使顶点始终在正方形的对角线上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:
    (3)拓展延伸:如图3,将(2)中的“正方形”改为“矩形”,且使三角板的一边经过点,其他条件不变,若、,求的值.
    23.(8分)如图,直线y=2x+6与反比例函数y=(k>0)的图像交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图像于点M,交AB于点N,连接BM.
    (1)求m的值和反比例函数的表达式;
    (2)直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大?
    24.(8分)阅读下列材料,并完成相应的任务.
    任务:
    (1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指什么?
    依据1:
    依据2:
    (2)当圆内接四边形ABCD是矩形时,托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理: (请写出定理名称).
    (3)如图(3),四边形ABCD内接于⊙O,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,点C是弧BD的中点,求AC的长.
    25.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=13,BE=4,点F从点B出发,在折线段BA﹣AD上运动,连接EF,当EF⊥BC时停止运动,过点E作EG⊥EF,交矩形的边于点G,连接FG.设点F运动的路程为x,△EFG的面积为S.
    (1)当点F与点A重合时,点G恰好到达点D,此时x= ,当EF⊥BC时,x= ;
    (2)求S关于x的函数解析式,并直接写出自变量x的取值范围;
    (3)当S=15时,求此时x的值.
    26.(10分)已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0)、C(0,3),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D,
    (1)求此二次函数解析式;
    (2)连接DC、BC、DB,求证:△BCD是直角三角形;
    (3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、A
    3、B
    4、B
    5、B
    6、C
    7、D
    8、A
    9、C
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、7
    12、
    13、
    14、±1.
    15、①
    16、(2,3)
    17、
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、
    20、(1)E点坐标为(0, );(2) ;(3)四边形ABNO面积的最大值为,此时N点坐标为(, ).
    21、(1);(2)
    22、(1);(2)成立,证明过程见解析;(3).
    23、(1)m=8,反比例函数的表达式为y=;(2)当n=3时,△BMN的面积最大.
    24、(1)同弧所对的圆周角相等;两角分别对应相等的两个三角形相似(2)勾股定理(3) AC =
    25、(1)6;10;(2)S=x2+9x+12(0<x≤6);S=x2﹣21x+102(6<x≤10);(3)﹣6+2.
    26、(2)抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+2.(2)证明见解析;(2)点P坐标为(,)或(2,2).

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