2023-2024学年山东省青岛市西海岸、平度、胶州数学九上期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市西海岸、平度、胶州数学九上期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了的值等于，的值是，下列几何体的左视图为长方形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，为的直径，弦于点，，，则的半径为（ ）
A．5B．8C．3D．10
3．如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）．
A．10°B．20°C．40°D．80°
4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则csB的值是（ ）
A．B．C．D．
6．的值等于（ ）
A．B．C．D．
7．二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④，其中错误结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．的值是( )
A．B．C．D．
10．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点，分别在线段，上，若，，，，则的长为________．
12．如图，二次函数的图象与轴交于点,与轴的一个交点为,点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数的图象经过两点,根据图象,则满足不等式的的取值范围是_____________
13．已知⊙O的内接正六边形的边心距为1．则该圆的内接正三角形的面积为_____．
14．如图，半径为3的圆经过原点和点，点是轴左侧圆优弧上一点，则_____．
15．若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了_________m．
16．若，则的值为_____．
17．在这三个数中，任选两个数的积作为的值，使反例函数的图象在第二、四象限的概率是______．
18．如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C是半圆AB上一动点（不与A，B重合），CD平分∠ACB交⊙O于点D，点 I是△ABC的内心，连接BD．下列结论：
①点D的位置随着动点C位置的变化而变化；
②ID=BD；
③OI的最小值为；
④ACBC=CD．
其中正确的是 _____________ ．（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，.将绕点逆时针方向旋转60°得到，连接，求线段的长．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数（）的图象相交于点，并与轴交于点．点是线段上一点，与的面积比为2：1．
（1） ， ；
（2）求点的坐标；
（1）若将绕点顺时针旋转，得到，其中的对应点是，的对应点是，当点落在轴正半轴上，判断点是否落在函数（）的图象上，并说明理由．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE，动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．
（1）求点B的坐标和OE的长；
（2）设点Q2为(m，n)，当tan∠EOF时，求点Q2的坐标；
（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．
①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式．
②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．
22．（8分）如图，在中，， 垂足为平分，交于点，交于点.
(1)若，求的长；
(2)过点作的垂线，垂足为，连接，试判断四边形的形状，并说明原因.
23．（8分）如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，已知点，且对称轴为直线．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点是第四象限内抛物线上的一点，当的面积最大时，求点的坐标；
（3）如图2，点是抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为．当时，直接写出点的坐标．
24．（8分）如图，在阳光下的电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米，同一时刻，竖起一根1米高的竹竿MN，其影长MF为1.5米，求电线杆的高度．
25．（10分）如图，是的直径，是圆心，是圆上一点，且， 是 延长线上一点，与圆交于另一点，且．
（1）求证：；
（2）求的度数．
26．（10分）解方程：
(1)
(2)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、B
5、C
6、A
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、7.1
12、
13、4
14、
15、1．
16、 ．
17、
18、②④
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）6，5；（2）；（1），点不在函数的图象上．
21、（1）（8，0），；（2）（6，1）；（3）①，②的长为或.
22、（1）CE＝2；（2）菱形，理由见解析.
23、（1）；（2）（3）或或或
24、电线杆子的高为4米．
25、（1）见解析；（2）
26、 (1)，；(2)，.