2023-2024学年巴彦淖尔市重点中学数学九上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年巴彦淖尔市重点中学数学九上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若反比例函数的图象上有两点P1，若α为锐角，且，则α等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，ÐAOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=（ ）．
A．-2B．2C．-4D．4
3．点A（﹣3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函数y＝﹣（x+2）2+m图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y1＝y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2
4．若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）
A．y1＞y2＞0B．y2＞y1＞0C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
5．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）
A．40°B．45°C．60°D．80°
6．如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
7．若α为锐角，且，则α等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则( )
A．2B．C．D．
9．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ）
A．2B．1C．-1D．-2
10．如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为_____．
12．对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____．
13．如图：点是圆外任意一点，连接、，则______（填“>”、“<”或“=”）
14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝_____度．
15．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．
16．若，分别是一元二次方程的两个实数根，则__________．
17．如图，⊙O的半径为2，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，对角线CE、DF相交于点M，则△MEF的面积是_____．
18．点A（-1，m）和点B（-2，n）都在抛物线上，则m与n的大小关系为m______n（填“”或“”）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：2x2﹣5x﹣7＝1．
20．（6分）解一元二次方程：x2﹣2x﹣3＝1．
21．（6分）若关于x的方程有两个相等的实数根
（1）求b的值；
（2）当b取正数时，求此时方程的根，
22．（8分）某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：
其中，________________．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分；
（3）观察函数图像，写出两条函数的性质；
（4）进一步探究函数图像发现：
①方程有______个实数根；
②函数图像与直线有_______个交点，所以对应方程有_____个实数根；
③关于的方程有个实数根，的取值范围是___________．
23．（8分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴和轴的正半轴上，顶点的坐标为（4,2），的垂直平分线分别交于点，过点的反比例函数的图像交于点．
（1）求反比例函数的表示式；
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）连接，在反比例函数图像上存在点，使，直接写出点的坐标．
25．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．
26．（10分）在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍．队伍甲由A地步行到B地后按原路返回，队伍乙由A地步行经B地继续前行到C地后按原路返回，甲、乙两支队伍同时出发．设步行时间为x（分钟），甲、乙两支队伍距B地的距离为y1（千米）和y2（千米）．（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示y1、y2与x之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题：
（1）A、B两地之间的距离为 千米，B、C两地之间的距离为 千米；
（2）求队伍乙由A地出发首次到达B地所用的时间，并确定线段MN表示的y2与x的函数关系式；
（3）请你直接写出点P的实际意义．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、A
5、A
6、B
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-3或4
13、＜
14、1
15、x1＝0，x4＝﹣1．
16、-3
17、2﹣
18、＜.
三、解答题(共66分)
19、x2＝，x2＝﹣2．
20、x1＝﹣1，x2＝2．
21、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；
22、（1）-1；（2）见解析；（1）函数的图象关于y轴对称；当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①2；②1，1；③－4＜a＜－1
23、（1）y=2x2﹣x﹣1；（2）抛物线的开口向上，对称轴为x=，顶点坐标为（，﹣）．
24、（1）反比例函数表达式为；（2），证明见解析；（3）．
25、 (1) 证明见解析;(2) 证明见解析.
26、（1）2；1;（2）线段MN表示的y2与x的函数解析式为y2=x﹣2（20≤x≤60）;（3）点P的意义为：当x=分钟时，甲乙距B地都为千米．