2023-2024学年广东省东莞市长安实验中学九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省东莞市长安实验中学九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知，则的值是，按下面的程序计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．点在二次函数y＝x2+3x﹣5的图像上，x与y对应值如下表：
那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（ ）
A．1B．1.1C．1.2D．1.3
3．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（ ）
A．3mB． mC． mD．4m
4．下图中反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．若一次函数 y=ax+b（a≠0）的图像与 x 轴交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为( )
A．直线 x=1B．直线 x=-1C．直线 x=2D．直线 x=-2
6．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．按下面的程序计算:
若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可以为（ ）
A．B．C．D．
8．若2a＝3b，则下列比列式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（ ）
A．9πB．18πC．24πD．36π
10．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=______.
12．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为_________________．
13．如图，已知点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为__．
14．点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=- 图象上,则y1 _____________ y2 (选填 “ ﹤” , “>”或” = ”)
15．如图，点、、、在射线上，点、、、在射线上，且，.若和的面积分别为和，则图中三个阴影三角形面积之和为___________.
16．如图，半径为，正方形内接于，点在上运动，连接，作，垂足为，连接.则长的最小值为________.
17．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
18．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：cs30°•tan60°+4sin30°．
20．（6分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.
（1）若花园的面积为192m2, 求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.
21．（6分）将一块面积为的矩形菜地的长减少，它就变成了正方形，求原菜地的长．
22．（8分）如图，把Rt△ABC绕点A．逆时针旋转40°，得到在Rt△ABʹCʹ，点Cʹ恰好落在边AB上，连接BBʹ，求∠BBʹCʹ的度数．
23．（8分）抛物线过点（0，-5）和（2，1）.
（1）求b,c的值；
（2）当x为何值时，y有最大值？
24．（8分）已知二次函数的图象经过点.
（1）当时，若点在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；
（2）已知点，在该二次函数的图象上，求的取值范围；
（3）当时，若该二次函数的图象与直线交于点，，且，求的值.
25．（10分）如图1，在矩形中，，，是边上一点，连接，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上点处，延长交的延长线于点．
（1）求线段的长；
（2）如图2，，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且．
①求证：∽；
②是否存在这样的点，使是等腰三角形？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
26．（10分）已知与成反比例，当时，，求与的函数表达式.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、A
6、A
7、B
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、1．
14、＜
15、
16、
17、．
18、－1或2或1
三、解答题(共66分)
19、．
20、（1）12m或16m；（2）195.
21、原菜地长为.
22、20°
23、（1）b, c的值分别为5, -5；（2）当时有最大值
24、（1）；（2）；（3）或2.
25、（1）2；（2）①见解析；②存在．由①得△DMN∽△DGM，理由见解析
26、