2023-2024学年广东省广州市东圃中学数学九年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市东圃中学数学九年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则下列各式中正确的是，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（ ）
A．∠D＝∠BB．∠E＝∠CC．D．
2．用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，与正六边形的边分别交于点，点为劣弧的中点.若.则点到的距离是（ ）
A．B．C．D．
4．方程x2-2x=0的根是（ ）
A．x1=x2=0
B．x1=x2=2
C．x1=0，x2=2
D．x1=0，x2=-2
5．如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( )
A．B．C．D．
6．已知，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果|a|＝|b|，那么a＝b
B．平行四边形对角线相等
C．两直线平行，同旁内角互补
D．如果a＞b，那么a2＞b2
8．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（ ）
A．-1B．1C．-2D．2
9．下列各坐标表示的点在反比例函数图象上的是（ ）
A．B．C．D．
10．下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是______度．
12．请将二次函数改写的形式为_________________.
13．用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设P在__________．
14．=___
15．如图，在中，则AB的长为________（用含α和b的代数式表示）
16．已知，则=__________.
17．在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝_____．
18．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)、B(0，﹣2)、C(1,0)，点P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，
（1）在图中画出点P1、P2、P3；
（2）继续将点P3绕点A旋转180°得到点P4，点P4绕点B旋转180°得到点P5，…，按此作法进行下去，则点P2020的坐标为 ．
20．（6分）甲、乙两个人在纸上随机写一个-2到2之间的整数（包括-2和2）．若将两个人所写的整数相加，那么和是1的概率是多少？
21．（6分）（1）计算：
（2）已知，求的值
22．（8分）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
23．（8分）将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求图中阴影部分的面积．
24．（8分）解方程：
（1）解方程：；
（2）．
25．（10分）如图，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求证：．
26．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2＝AB•AD．
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD＝4，AB＝6，求AF的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、A
6、A
7、C
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、⊙O上或⊙O内
14、
15、.
16、
17、8+2或8﹣2
18、0.1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2） (﹣2，﹣2)
20、
21、（1）1；（2）.
22、（1）； （2） 当t=2时，MN的最大值是4.
23、4πcm2
24、（1）无解；（2）
25、见解析
26、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）AF＝．
种子粒数
100
400
800
1000
2000
5000
发芽种子粒数
85
298
652
793
1604
4005
发芽频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801