2023-2024学年广东省广州市重点中学数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市重点中学数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知点A，已知点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知点A（-2，m），B（2，m），C（3，m﹣n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ）
A．y＝xB．y＝﹣C．y＝x2D．y＝﹣x2
5．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为( )
A．15元B．400元C．800元D．1250元
6．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．1
7．已知点（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
8．如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3cm，当BC＝2.6m时，点B离地面的距离BE＝1m，则此时点A离地面的距离是（ ）
A．2.2mB．2mC．1.8mD．1.6m
9．如图，在四边形ABCD中，，，，AC与BD交于点E，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）
A．363（1+2x）=300B．300（1+x2）=363
C．300（1+x）2=363D．300+x2=363
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．
12．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的横坐标是_____
13．河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，这时水面宽度AB 为______________.
14．如图，正方形的对角线上有一点,且,点在的延长线上,连接,过点作,交的延长 线于点,若,,则线段的长是________.
15．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．
16．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为______（精确到0.1）．
17．抛物线y＝﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是_____．
18．小明练习射击，共射击次，其中有次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率约为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，于点是上一点，是以为圆心，为半径的圆．是上的点，连结并延长，交于点，且．
（1）求证：是的切线（证明过程中如可用数字表示的角，建议在图中用数字标注后用数字表示）；
（2）若的半径为5，，求线段的长．
20．（6分）已知二次函数的顶点坐标为A(1，﹣4)，且经过点B(3，0)．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）判断点C(2，﹣3)，D(﹣1，1)是否在该函数图象上，并说明理由．
21．（6分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：
（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？
（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？
22．（8分）（1）解方程：；
（2）求二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
23．（8分）已知关于的一元二次方程：.
(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；
(2)当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由.
24．（8分）如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=25，AC=39，，求tanC和BC的长.

25．（10分）如图，已知，，，，．
（1）求和的大小；
（2）求的长
26．（10分）如图，在中， ，以为直径作交于于于．
求证:是中点；
求证:是的切线
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、D
5、D
6、B
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、
13、
14、5
15、1
16、0.1
17、（﹣，﹣3）
18、0.9
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）
20、（1）；（2）C在，D不在，见解析
21、（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．
22、（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，－15)
23、（1）见解析；（2）1，理由见解析.
24、tanC=；BC=1
25、（1），；（2）4cm
26、（1）详见解析，（2）详见解析
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
251
投中频率（m/n）
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50