2023-2024学年广东省广州市越秀区知用中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在A的下方,点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为
A.3B.C.4D.
2.如图,矩形ABCD的顶点D在反比例函数(x<0)的图象上,顶点B,C在x轴上,对角线AC的延长线交y轴于点E,连接BE,若△BCE的面积是6,则k的值为( )
A.﹣6B.﹣8C.﹣9D.﹣12
3.已知蓄电池的电压U为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.若此蓄电池为某用电器的电源,限制电流不能超过12A,那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围?( )
A.R≥3ΩB.R≤3ΩC.R≥12ΩD.R≥24Ω
4.正十边形的外角和为( )
A.180°B.360°C.720°D.1440°
5.已知二次函数y=ax1+bx+c+1的图象如图所示,顶点为(﹣1,0),下列结论:①abc>0;②b1﹣4ac=0;③a>1;④ax1+bx+c=﹣1的根为x1=x1=﹣1;⑤若点B(﹣,y1)、C(﹣,y1)为函数图象上的两点,则y1>y1.其中正确的个数是( )
A.1B.3C.4D.5
6.若一个三角形的两条边的长度分别为2和4,且第三条边的长度是方程的解,则它的周长是( )
A.10B.8或10C.8D.6
7.如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B、C之间的距离为( ).
A.20海里B.10海里C.20海里D.30海里
8.如图,在平面直角坐标系中,函数与的图像相交于,两点,过点作轴的平行线,交函数的图像于点,连接,交轴于点,则的面积为( )
A.B.C.2D.
9.将抛物线向左平移个单位长度,再向.上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为( )
A.B.
C.D.
10.已知2x=3y,则下列比例式成立的是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了有关黄金矩形的问题.并建立起比例理论,他认为所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中较长部分对于全部之比,等于较短部分对于较长部分之比.所谓黄金矩形指的就是矩形的宽与长的比适合这一比例.则在黄金矩形中宽与长的比值是______.
12.将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位长度后,所得抛物线的解析式为_____.
13.如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10, BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF,则AD= .
14.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0 )→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是__________
15.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则整数的最大值是______.
16.若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一个根为0,则m的值为_____.
17.二次函数的最大值是__________.
18.若=,则=__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图(1)所示,成本y2与销售月份之间的关系如图(2)所示(图(1)的图象是线段图(2)的图象是抛物线)
(1)分别求出y1、y2的函数关系式(不写自变量取值范围);
(2)通过计算说明:哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?
20.(6分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字2、3、4、6的乒乓球,它们的形状、大小、颜色、质地完全相同,耀华同学先从盒子里随机取出一个小球,记为数字x,不放回,再由洁玲同学随机取出另一个小球,记为数字y,
(1)用树状图或列表法表示出坐标(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求取出的坐标(x,y)对应的点落在反比例函数y=图象上的概率.
21.(6分)如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)∠C=45°,⊙O的半径为2,求阴影部分面积.
22.(8分)1896年,挪威生理学家古德贝发现,每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点,这就导致每个人在蒙上眼睛行走时,虽然主观上沿某一方向直线前进,但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究,某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数,其图象如图所示.
请根据图象中的信息解决下列问题:
(1)求与之间的函数表达式;
(2)当某人两腿迈出的步长之差为厘米时,他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为______米;
(3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米,则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?
23.(8分)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘转盘A被平均分成3等份,分别标上三个数字;转盘B被平均分成4等份,分别标上四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则;自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和是6,那么甲获胜,否则为乙获胜.你认为这样的游戏规则是否公平?如果公平,请说明理由;如果不公平,怎样修改规则才能使游戏对双方公平?
24.(8分)(1)计算:;
(2)解方程.
25.(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点M,已知BC=5,点E在射线BC上,tan∠DCE=,点P从点B出发,以每秒2个单位沿BD方向向终点D匀速运动,过点P作PQ⊥BD交射线BC于点O,以BP、BQ为邻边构造▱PBQF,设点P的运动时间为t(t>0).
(1)tan∠DBE= ;
(2)求点F落在CD上时t的值;
(3)求▱PBQF与△BCD重叠部分面积S与t之间的函数关系式;
(4)连接▱PBQF的对角线BF,设BF与PQ交于点N,连接MN,当MN与△ABC的边平行(不重合)或垂直时,直接写出t的值.
26.(10分)如图,在中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作于点H,连接DE交线段OA于点F.
(1)试猜想直线DH与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=AH,EF=4,求DF的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、B
5、D
6、A
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、y=2x2+1.
13、3.2.
14、 (5,0)
15、1
16、﹣1.
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、(1)y1=;y2=x2﹣4x+2;(2)5月出售每千克收益最大,最大为.
20、(1)见解析;(2)
21、(1)见解析;(2)2-
22、(1);(2);(3)步数之差最多是厘米,
23、不公平,理由详见解析;规则改为:和是6或7,甲胜;否则乙胜.
24、(1);(2)无解
25、(1);(1)t=;(3)见解析;(4)t的值为或或或1.
26、(1)直线与⊙O相切,理由见解析;(2)DF=6
广州市越秀区知用中学2023-2024学年数学九上期末综合测试试题含答案: 这是一份广州市越秀区知用中学2023-2024学年数学九上期末综合测试试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列运算中正确的是,抛物线的顶点坐标为等内容,欢迎下载使用。
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