2023-2024学年广东省云浮数学九上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省云浮数学九上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．下面空心圆柱形物体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤有两个相等的实数根，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法：①三点确定一个圆；②任何三角形有且只有一个内切圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（ ）个．
①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③＝；④AC2＝AD•AB
A．1B．2C．3D．4
7．表中所列 的7对值是二次函数 图象上的点所对应的坐标，其中
根据表中提供的信息，有以下4 个判断：
① ；② ；③ 当时，y 的值是 k；④ 其中判断正确的是 （ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
8．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告是必然事件
B．天气预报明天下雨的概率为％，说明明天一定会下雨
C．买一张体育彩票会中奖是可能事件
D．长度分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是随机事件
9．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小强同学从，，，这四个数中任选一个数，满足不等式的概率是__________．
12．在半径为3cm的圆中，长为cm的弧所对的圆心角的度数为____________.
13．将数12500000用科学计数法表示为__________．
14．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF，则AD= .
15．在直角坐标平面内有一点A(3，4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_____．
16．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
17．已知y＝x2+（1﹣a）x+2是关于x的二次函数，当x的取值范围是0≤x≤4时，y仅在x＝4时取得最大值，则实数a的取值范围是_____．
18．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）已知，C为抛物线与y轴的交点．
①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
20．（6分）如图，某居民楼的前面有一围墙，在点处测得楼顶的仰角为，在处测得楼顶的仰角为，且的高度为2米，之间的距离为20米（，，在同一条直线上）.
（1）求居民楼的高度.
（2）请你求出、两点之间的距离.（参考数据：，，，结果保留整数）
21．（6分）如图,在中, , 在，上取一点,以为直径作,与相交于点,作线段的垂直平分线交于点,连接．
(1) 求证:是的切线;
(2)若，的半径为．求线段与线段的长．
22．（8分）已知：二次函数y=x2﹣6x+5，利用配方法将表达式化成y=a（x﹣h）2+k的形式，再写出该函数的对称轴和顶点坐标．
23．（8分）如图，是的直径，点在上，垂直于过点的切线，垂足为．
（1）若，求的度数；
（2）如果，，则 ．
24．（8分）如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，AB＝13，BC＝10，
（1）求△ABC的面积；
（2）求tan∠DBC的值．
25．（10分）如图，已知是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的移动速度都是，当点到达点时，、两点停止运动，设点的运动时间的秒，解答下列问题．
（1）时，求的面积；
（2）若是直角三角形，求的值；
（3）用表示的面积并判断能否成立，若能成立，求的值，若不能成立，说明理由．
26．（10分）某商场购进了一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种衬衫的售价每降低元，那么该商场平均每天可多售出件．
（1）若该商场计划平均每天盈利元，则每件衬衫应降价多少元?
（2）该商场平均每天盈利能否达到元?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、D
5、A
6、C
7、B
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、3.2．
15、
16、1
17、a＜1
18、9
三、解答题(共66分)
19、（1）点B的坐标为（1，0）.
（2）①点P的坐标为（4，21）或（－4，5）.
②线段QD长度的最大值为.
20、（1）居民楼的高约为22米；（2）、之间的距离约为48米
21、（1）见解析；（2）
22、y=（x﹣3）2-4；对称轴为：x=3；顶点坐标为：（3，-4）
23、（1）40°；（2）
24、（1）60；（2）．
25、（1）；（2）或；（3）不能成立，理由见解析
26、（1）每件衬衫应降价元；（2）商场平均每天盈利不能达到元．
x
…
…
y
…
7
m
14
k
14
m
7
…