2023-2024学年山西省运城市芮城县九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省运城市芮城县九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题为假命题的是( )
A．直角都相等B．对顶角相等
C．同位角相等D．同角的余角相等
2．使得关于的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的整数的和是( )
A．-8B．-10C．-16D．-18
3．下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
A．B．
C．D．
4．的值等于（ ）．
A．B．C．D．1
5．半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（ ）
A．B．C．D．
6．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y＝－n2＋15n－36，那么该
企业一年中应停产的月份是( )
A．1月，2月B．1月，2月，3月C．3月，12月D．1月，2月，3月，12月
8．若二次函数的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)和(-1，0)，则的值的变化范围是( )
A．B．C．D．
9．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且，过点O作交BC于点E，若的周长为10，则▱ABCD的周长为
A．14B．16C．20D．18
10．如图，函数，的图像与平行于轴的直线分别相交于两点，且点在点的右侧，点在轴上，且的面积为1，则（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小北同学掷两面质地均匀硬币，抛5次，4次正面朝上，则掷硬币出现正面概率为_____．
12．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为________．
13．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了______度．
14．已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系是h＝+20t+1，若此礼炮在升空到最高处时引爆，到引爆需要的时间为_____s．
15．从0，1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积为0的概率是___________.
16．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．
17．如果关于的一元二次方程的一个解是，则________.
18．已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求图中阴影部分的面积．
20．（6分）如图，已知，是的中点，过点作.求证：与相切.
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、、.抛物线的解析式为.
（1）如图一，若抛物线经过，两点，直接写出点的坐标 ；抛物线的对称轴为直线 ；
（2）如图二：若抛物线经过、两点，
①求抛物线的表达式.
②若点为线段上一动点，过点作交于点，过点作于点交抛物线于点.当线段最长时，求点的坐标；
（3）若，且抛物线与矩形没有公共点，直接写出的取值范围.
22．（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求下列事件的概率.
（1）两次取出的小球的标号相同；
（2）两次取出的小球标号的和等于6.
23．（8分）某校要求九年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解九年级学生参加球类活动的整体情况，现以九年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）该校九年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有2位男同学（A，B）和2位女同学（C，D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，若点是直线上方的抛物线上一动点，过点作轴的平行线交直线于点，作于点，当点的横坐标为时，求的面积；
（3）若点为抛物线上的一个动点，以点为圆心，为半径作，当在运动过程中与直线相切时，求点的坐标（请直接写出答案）．
25．（10分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝交于点C，D．作CE⊥x轴，垂足为E，CF⊥y轴，垂足为F．点B为OF的中点，四边形OECF的面积为16，点D的坐标为（4，﹣b）．
（1）求一次函数表达式和反比例函数表达式；
（2）求出点C坐标，并根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集．
26．（10分）如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）
（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、D
6、A
7、D
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、直线x＝2
13、90
14、1
15、
16、1
17、1
18、4
三、解答题(共66分)
19、4πcm2
20、详见解析.
21、（1）（4,8）；x=6；（2）①；②（6,4）；（3）或
22、 (1)；(2)=.
23、（1）16，20；（2）90；（3）
24、（1）；（2）；（3）点为或
25、（1）y＝﹣2x+1；（2）﹣2≤x＜0或x≥1．
26、（1）A（﹣1，0），B（3，0）;（2）存在合适的点P，坐标为（4，5）或（﹣2，5）．
九年级2班参加球类活动人数统计表
项目
篮球
足球
乒乓球
排球
羽毛球
人数
a
6
4
8
6