2023-2024学年广东珠海市香洲区九上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东珠海市香洲区九上数学期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了把方程化成的形式，则的值分别是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是 （ ）
A．B．
C．D．
2．如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜4C．x＞0D．x＞4
3．我市参加教师资格考试的人数逐年增加，据有关部门统计，2017年约为10万人次，2019年约为18.8万人次，设考试人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是
A．10（1+2x）=18.8B．=10
C．=18.8D．=18.8
4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（ ）
A．B．C．D．1
5．一元二次方程x2﹣3x＝0的两个根是（ ）
A．x1＝0，x2＝﹣3B．x1＝0，x2＝3C．x1＝1，x2＝3D．x1＝1，x2＝﹣3
6．如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2018个图案中“♣”共有（ ） 个．
A．504B．505C．506D．507
7．电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（ ）
A．“22选5”B．“29选7” C．一样大D．不能确定
8．把方程化成的形式，则的值分别是（ ）
A．4，13B．-4，19C．-4，13D．4，19
9．已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为
A．25B．20C．15D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一种微粒的半径是1．11114米，这个数据用科学记数法表示为____．
12．方程（x+5）2＝4的两个根分别为_____．
13．将抛物线y=﹣2x2+1向左平移三个单位，再向下平移两个单位得到抛物线________；
14．如图，中，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为__________．
15．二次函数y=+2的顶点坐标为 ．
16．若关于x的方程为一元二次方程，则m=__________．
17．如图，正三角形AFG与正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则的长为______________．
18．已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为﹣1，则a的取值范围是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，中，，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接,.
（1）求证：是的中点；
（2）若，求的长.
20．（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，1），B两点．
（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．
21．（6分）解方程:（1） ；
（2）.
22．（8分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？
23．（8分）定义：无论函数解析式中自变量的字母系数取何值，函数的图象都会过某一个点，这个点称为定点. 例如，在函数中，当时，无论取何值，函数值，所以这个函数的图象过定点.
求解体验
（1）①关于的一次函数的图象过定点_________.
②关于的二次函数的图象过定点_________和_________.
知识应用
（2）若过原点的两条直线、分别与二次函数交于点和点且，试求直线所过的定点.
拓展应用
（3）若直线与拋物线交于、两点，试在拋物线上找一定点，使，求点的坐标.
24．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）．
（1）当a＝1时，
①抛物线G的对称轴为x＝ ；
②若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1，则m的取值范围是 ；
（2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D ，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD连接CE，DE.
（1）求证：四边形CDBE是矩形
（2）若AC=2 ，∠ABC=30°，求DE的长
26．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、B
7、A
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x1＝﹣7，x2＝﹣3
13、
14、．
15、（1，2）.
16、－1
17、
18、﹣3≤a≤1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）.
20、（1），；（1）B（﹣1，﹣1），x＜﹣1或0＜x＜1．
21、（1）；（2）
22、见解析
23、（1）①；②；（2）直线上的定点为；（3）点为
24、（1）①1；②m＞2或m＜0；（2）﹣＜a≤﹣或a＝1．
25、（1）见详解,（2）DE =2
26、（1）m＜；（2）﹣1．