2023-2024学年广东省中学山市教育联合体数学九年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省中学山市教育联合体数学九年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列方程是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．若，且，则的值是 （ ）
A．4B．2C．20D．14
3．抛物线y＝﹣（x+2）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）
4．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
5．下列四组、、的线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
6．如图，点在线段上，在的同侧作角的直角三角形和角的直角三角形，与，分别交于点，，连接.对于下列结论：
①；②；③图中有5对相似三角形；④．其中结论正确的个数是( )
A．1个B．2个C．4个D．3个
7．如图，直线////，若AB＝6，BC＝9，EF＝6，则DE＝（ ）
A．4B．6C．7D．9
8．如图，截的三条边所得的弦长相等，若，则的度数为( )
A．B．C．D．
9．在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为( )
A．B．C．D．
10．下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A．B．x2+5=0C．x2+=8D．x（x+3）=x2﹣1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．
12．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是_____．
13．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是_________．
14．如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，米，米，点到的距离是3米，则到的距离是__________米.
15．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．
16． “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是_________ ．
17．已知点E是线段AB的黄金分割点,且，若AB=2则BE=__________.
18．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝cm，则AB的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标．
20．（6分）如图，中，，，为内部一点，．求证：．
21．（6分）已知关于x的一元二次方程．
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程两根分别为、，且2、2分别是边长为5的菱形的两条对角线，求m的值．
22．（8分）解方程：(1)x2﹣1x+5=0(配方法) (2)(x+1)2=1x+1．
23．（8分）如图1，抛物线与x轴相交于点A、点B，与y轴交于点C（0,3），对称轴为直线x=1，交x轴于点D，顶点为点E．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接AC，CE，AE，求△ACE的面积；
（3）如图2，点F在y轴上，且OF=，点N是抛物线在第一象限内一动点，且在抛物线对称轴右侧，连接ON交对称轴于点G，连接GF，若GF平分∠OGE，求点N的坐标．
24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E,
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
25．（10分）如图，在中，， 垂足为平分，交于点，交于点.
(1)若，求的长；
(2)过点作的垂线，垂足为，连接，试判断四边形的形状，并说明原因.
26．（10分）为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题．
（1）求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数．
（2）某天中午下班时段经过这一路口的“岁以下行人”为人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为．
（3）请根据以上交通违章行为的调查统计，就文明城市创建减少交通违章提出合理建议．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、B
6、D
7、A
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x1＝0，x4＝﹣1．
12、x＝﹣1
13、，
14、
15、十
16、0.1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y=-x+2 ，y=；（2）AOB的面积为6；（3）（，）．
20、详见解析
21、（1）；（2）
22、 (2)x2=3，x2=2；(2)x2=﹣2，x2=3
23、（1）y=-x2+2x+3；（2）1；（3）点N的坐标为：（，）．
24、（1）见解析；（2）
25、（1）CE＝2；（2）菱形，理由见解析.
26、（1）；（2）人；（3）应加大对老年人的交通安全教育（答案不唯一）