2023-2024学年广东省汕头市潮阳区数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕头市潮阳区数学九上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果，那么＝，下列事件中为必然事件的是，若反比例函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（ ）
A．B．C．D．
2．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线B．直线
C．直线D．直线
3．如果，那么＝（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是( )
A．πB．C．D．
5．下列事件中为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放茂名新闻B．早晨的太阳从东方升起
C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．下雨后，天空出现彩虹
6．以下、、、四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，且，OD绕着点O顺时针旋转，连结CD交直线AB于点E，当DE=OD时，的大小不可能为( )
A．B．C．D．
8．若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（ ）
A．6B．-6C．D．
9．若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6
10．对于反比例函数，下列说法不正确的是
A．图象分布在第二、四象限
B．当时，随的增大而增大
C．图象经过点（1,-2）
D．若点，都在图象上，且，则
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400多亩，约合2289000 平方米，用科学记数法表示 2289000为__________．
12．如图所示的网格是正方形网格，线段AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）后与⊙O相切，则α的值为_____．
13．正六边形的中心角等于______度．
14．如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，，与交于点，连接，若，，则_____．
15．在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则sinB的值为 ______________
16．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，则四边形ABCD的面积为__．
17．150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是______cm．
18．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连结AC交BD于点E，连结AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上找一点E，使△EDC的周长最小，求符合条件的E点坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB＝∠OCB？若存在，求出PB2的值；若不存在，请说明理由．
20．（6分）如图①，是平行四边形的边上的一点，且，交于点．
（1）若，求的长；
（2）如图②，若延长和交于点，，能否求出的长？若能，求出的长；若不能，说明理由．
21．（6分）已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴.直线的图象与二次函数的图象交于点和点（点在点的左侧）
（1）求的值及直线解析式；
（2）若过点的直线平行于直线且直线与二次函数图象只有一个交点，求交点的坐标.
22．（8分）如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30°，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60°，求宣传条幅BC的长.（，结果精确到0.1米）
23．（8分）△ABC在平面直角坐标系中如图：
（1)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的,并写出点的坐标.
（2）画出将△ABC关于x轴对称的，并写出点的坐标.
（3）求在旋转过程中线段OA扫过的图形的面积.
24．（8分）如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子．
（1）请画出路灯灯泡的位置（用字母表示）
（2）在图中画出路灯灯杆（用线段表示）；
（3）若左边树的高度是4米，影长是3米，树根离灯杆底的距离是1米，求灯杆的高度．
25．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，正半轴交于点B，OA＝2OB＝1．求抛物线的顶点坐标．
26．（10分）如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上。求证：DB平分∠ADE．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、60°或120 °
13、60°
14、．
15、
16、16
17、1；
18、4
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）点E（，0）；（3）PB2的值为16+8．
20、（1）；（2）能，
21、（1）m=，；（2）
22、宣传条幅BC的长为17.3米.
23、 (1)(-3,2)；(2)(2,-3)；(3)S=
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）灯杆的高度是米
25、 (﹣1，9)
26、证明见解析.