2023-2024学年广东省汕头市科利园实验学校九上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕头市科利园实验学校九上数学期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了对于函数，下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（ ）
A．（2，4）B．（2，6）C．（3，6）D．（3，4）
2．用10长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6．若设它的一条边长为，则根据题意可列出关于的方程为（ ）
A．B．C．D．
3．老师出示了如图所示的小黑板上的题后，小华说：过点；小明说：；小颖说：轴被抛物线截得的线段长为2，三人的说法中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．0个
4．在同一坐标系中，二次函数y＝x2＋2与一次函数y＝2x的图象大致是 ( )
A．AB．BC．CD．D
5．对于函数，下列结论错误的是（ ）
A．图象顶点是B．图象开口向上
C．图象关于直线对称D．图象最大值为﹣9
6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ）
A．点(1，2)在它的图象上
B．其图象分别位于第一、三象限
C．随的增大而减小
D．如果点在它的图象上，则点也在它的图象上
9．如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”.现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．如果函数的图象与轴有公共点，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一元二次方程x2﹣4x+4=0的解是________．
12．已知线段、满足，则________．
13．若是关于的方程的一个根，则的值为_________________.
14．如图，CD是的直径，E为上一点，，A为DC延长线上一点，AE交于点B，且，则的度数为__________．
15．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是_____．
16．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为______．
17．分式方程的解是__________．
18．如果等腰△ABC中，，，那么______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝ 60°，⊙O 是△ABC 的外接圆，P 为 CO 的延长线上一点，且 AP ＝ AC．
（1）求证：AP 是⊙O 的切线；
（2）若 PB 为⊙O 的切线，求证：△ABC 是等边三角形．
20．（6分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．
21．（6分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）．
（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．
22．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝．
（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
23．（8分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:
(1)计算并完成上述表格;
(2)请估计当n很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是__________;(结果精确到0.1)
(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?
24．（8分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长
25．（10分）为了解九年级学生体育水平，学校对九年级全体学生进行了体育测试，并从甲、乙两班中各随机抽取名学生成绩(满分分)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成四组:；，)下面给出了部分信息:
甲班名学生体育成绩:
乙班名学生体育成绩在组中的数据是:
甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题:
， ， ；
根据以上数据，你认为 班(填“甲”或“乙”)体育水平更高，说明理由(两条理由):
；
.
学校九年级学生共人，估计全年级体育成绩优秀的学生人数是多少？
26．（10分）某鱼塘中养了某种鱼5000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：
（1）求样本中平均每条鱼的质量；
（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；
（3）设该种鱼每千克的售价为14元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、D
6、D
7、B
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x1=x2=2
12、
13、
14、16°
15、
16、1
17、
18、；
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）详见解析
20、（1）反比例函数为；一次函数解析式为y＝﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．
21、（1）y=﹣2x+1；（2）点P的坐标为（﹣，0）或（，0）．
22、（1）反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为y=x+3；（2）（﹣6，0）．
23、（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144°.
24、（1）详见解析；（2）1
25、（1）；（2）甲，详见解析；（3）估计全年级体育成绩优秀的学生约有人
26、（1）1.78kg；（2）1kg；（3）y＝14x，0≤x≤1．
转动转盘的次数n
100
200
400
500
800
1 000
落在“可乐”区域
的次数m
60
122
240
298
604
落在“可乐”
区域的频率
0.6
0.61
0.6
0.59
0.604
平均数
中位数
众数
方差
甲班
乙班
数量/条
平均每条鱼的质量/kg
第1次捕捞
20
1.6
第2次捕捞
15
2.0
第3次捕捞
15
1.8