2023-2024学年广西南宁市青秀区第二中学数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西南宁市青秀区第二中学数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．直径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B重合，则B表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是( )
A．B．C．D．
3．下列说法中错误的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近
4．已知反比例函数y＝﹣的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列关系是正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1
5．如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（ ）
A．23°B．70°C．77°D．80°
6．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为（ ）
A．1B．2C．3D．7
7．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．若是方程的两根，则实数的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（ ）
A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变
C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变
10．关于抛物线y＝x2+6x﹣8，下列选项结论正确的是（ ）
A．开口向下B．抛物线过点(0，8)
C．抛物线与x轴有两个交点D．对称轴是直线x＝3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一元二次方程的根是 ．
12．如图，矩形对角线交于点为线段上一点，以点为圆心，为半径画圆与相切于的中点交于点，若，则图中阴影部分面积为________________.
13．如图，在中，、分别是、的中点，点在上，是的平分线，若，则的度数是________．
14．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度约为__________m．(结果取整数．参考数据：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33)
15．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是_____．
16．如图，已知是直角，在射线上取一点为圆心、为半径画圆，射线绕点顺时针旋转__________度时与圆第一次相切.
17．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= ．
18．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，点为边的中点，请按下列要求作图，并解决问题：
（1）作点关于的对称点；
（2）在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转，
①面出旋转后的（其中、、三点旋转后的对应点分别是点、、）；
②若，则________．（用含的式子表示）
20．（6分） “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自年起逐月增加，据统计该商城月份销售自行车辆，月份销售了辆．
（1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？
（2）若该商城前个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城月份卖出多少辆自行车？
21．（6分）如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE，求证：BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.
22．（8分）在平面直角坐标系中，存在抛物线以及两点和.
(1)求该抛物线的顶点坐标;
(2)若该抛物线经过点，求此抛物线的表达式;
(3)若该抛物线与线段只有一个公共点，结合图象，求的取值范围.
23．（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
24．（8分）已知，在中，，，点为的中点．
（1）若点、分别是、的中点，则线段与的数量关系是 ；线段与的位置关系是 ；
（2）如图①，若点、分别是、上的点，且，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图②，若点、分别为、延长线上的点，且，直接写出的面积．

25．（10分）如图，已知l1∥l2，Rt△ABC的两个顶点A，B分别在直线l1，l2上，，若l2平分∠ABC，交AC于点D，∠1=26°，求∠2的度数．
26．（10分）已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、C
6、C
7、C
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、100°
14、1
15、且
16、60
17、105°．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）①见解析，②90°−α
20、（1）该商城2、3月份的月平均增长率为25%；（2）商城4月份卖出125辆自行车
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=
22、（1）（0,2）；（2）；（3）m=2或.
23、（1）200；（2）详见解析；（3）；（4）大约有17000名
24、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）1．
25、38°
26、.