2023-2024学年广西省数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西省数学九上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了的值等于，抛物线y=22－6的对称轴是.，函数的自变量的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，等边三角形ABC的边长为5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是（ ）
A．2B．3C．D．
2．在中，，垂足为D，则下列比值中不等于的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角
4．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则扇形BOC的面积为（ ）
A．B．C．πD．
5．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ）
A．点数小于4B．点数大于4C．点数大于5D．点数小于5
6．已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离d＝1．则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离B．相切C．相交D．无法判断
7．的值等于（ ）．
A．B．C．D．1
8．下列四种图案中，不是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
9．抛物线y=2(x－1)2－6的对称轴是( ).
A．x=－6B．x=－1C．x=D．x=1
10．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．方程的两根为，，则= ．
12．将一个含45°角的三角板，如图摆放在平面直角坐标系中，将其绕点顺时针旋转75°，点的对应点恰好落在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为____________．
13．对一批防PM2.5口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是0.9，若这批口罩共有2000只，则其中合格的大约有__只．
14．已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．
15．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．
16．如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD，则∠BDC的度数为_____度．
17．若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为__________.
18．二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，点为边的中点，请按下列要求作图，并解决问题：
（1）作点关于的对称点；
（2）在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转，
①面出旋转后的（其中、、三点旋转后的对应点分别是点、、）；
②若，则________．（用含的式子表示）
20．（6分）解下列方程
（1）；
（2）.
21．（6分）如图，已知△ABC．
（1）尺规作图，画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线与BA交于点D，与BC交于点E，连结AE．若∠B＝40°，求∠BEA的度数．
22．（8分）如图，斜坡的坡度是1：2.2（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），这个斜坡的水平宽度是22米，在坡顶处的同一水平面上（）有一座古塔．在坡底处看塔顶的仰角是45°，在坡顶处看塔顶的仰角是60°，求塔高的长．（结果保留根号）
23．（8分）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，己知点，点在轴上，并且，动点在过三点的拋物线上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）作垂直轴的直线，在第一象限交直线于点，交抛物线于点，求当线段的长有最大值时的坐标．并求出最大值是多少．
（3）在轴上是否存在点，使得△是等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（10分）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC边上，∠MDN=45°．
（1）如图1，DN交AB的延长线于点F． 求证：；
（2）如图2，过点M作MP⊥DB于P，过N作NQ⊥BD于，若，求对角线BD的长；
（3）如图3，若对角线AC交DM，DF分别于点T，E．判断△DTN的形状并说明理由．
26．（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时1.5秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、D
6、A
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、
13、1．
14、3
15、6.4
16、1
17、0
18、向下．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）①见解析，②90°−α
20、（1），；（2），．
21、（1）见解析；（2）100°
22、米
23、见解析
24、（1）；（2）存在，最大值为4，此时的坐标为；（3）存在，或或或
25、（1）证明见解析；（2）；（3）是等腰直角三角形，理由见解析
26、 (1) ;(2)此校车在AB路段超速，理由见解析.