2023-2024学年广西壮族自治区南宁市广西大附属中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区南宁市广西大附属中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列事件属于必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列算式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，它正在播广告
B．a取任一个实数，代数式a2+1的值都大于0
C．明天太阳从西方升起
D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上
3．如图，在平行四边形中，点是上任意一点，过点作交于点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（ ）
A．2.18B．2.68C．-0.51D．2.45
5．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是
A．B．C．D．
6．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）
A．黑（1，5），白（5，5）B．黑（3，2），白（3，3）
C．黑（3，3），白（3，1）D．黑（3，1），白（3，3）
7．如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A．10米B．15米C．25米D．30米
8．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为( )
A．140°B．135°C．130°D．125°
9．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
B．抛掷一枚硬币2次都是正面朝上
C．在标准大气压下，气温为15℃时，冰能熔化为水
D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品
10．如图，在正方形中，点为边的中点，点在上，，过点作交于点．下列结论：①；②；③；④．正确的是（ ）．
A．①②B．①③C．①③④D．③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．进价为元/件的商品，当售价为元/件时，每天可销售件，售价每涨元，每天少销售件，当售价为________元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是________元．
12．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是_______________．
13．在一个不透明的袋中有2个红球，若干个白球，它们除颜色外其它都相同，若随机从袋中摸出一个球，摸到红球的概率是，则袋中有白球_________个.
14．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为_____．
15．函数y=中的自变量的取值范围是____________.
16．某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形（不完整）的门，根据实际需要该门的最高点C距离地面的高度为2.5m，宽度AB为1m，则该圆形门的半径应为_____m．
17．如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．
18．二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是___________________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：
（1）x1﹣1x﹣3=0；
（1）3x1﹣6x+1=1．
20．（6分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度．
21．（6分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP＝4，⊙O的半径为，求BC的长．
22．（8分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称．
23．（8分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，请求出球的半径．
24．（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)过点M(-2，3)，顶点坐标为N(-1，4)，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当PM+PB的值最小时，求点P的坐标；
25．（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC＝BC．以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D．
（1）求∠ABC的度数；
（2）若AB＝4，求阴影部分的面积．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k（x－2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、D
5、D
6、D
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、55，3．
12、
13、6
14、
15、x≠1
16、
17、20°
18、k≤3且k≠0
三、解答题(共66分)
19、 (1) x1=3，x1=﹣1；(1) x1=，x1=
20、13.5m
21、（1）证明见解析；（2）BC=1；
22、解：（1）所画△A1B1C1如图所示．
（2）所画△A2B2C2如图所示．
23、10cm
24、（1）二次函数的解析式为：；（2）点P的坐标为(-1，2)
25、（1）∠ABC＝45°；（2）
26、（1）y＝，y＝2x－1；（2）C点的坐标为或．