2023-2024学年江苏省连云港市赣榆区数学九上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省连云港市赣榆区数学九上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列语句中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．sin 30°的值为（ ）
A．B．C．D．
2．已知，下列变形错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知是关于的一个完全平方式，则的值是（ ）．
A．6B．C．12D．
4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为( )
A．B．
C．D．
5．若关于的方程有两个相等的根，则的值为（ ）
A．10B．10或14C．-10或14D．10或-14
6．如图所示的物体组合，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
7．下列语句中正确的是（ ）
A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于弦
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
8．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
9．某次数学纠错比赛共有道题目，每道题都答对得分，答错或不答得分，全班名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：
则全班名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．，B．，C．，70D．，
10．设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3，－1)，AB＝2． 将⊙P沿着与y轴平行的方向平移，使⊙P与轴相切，则平移距离为_____．
12．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝_______.
13．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，，，随机摸出一个小球（不放回），其数字为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于的方程有实数根的概率是___________．
14．二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：
①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）
15．已知扇形的面积为4π，半径为6，则此扇形的圆心角为_____度．
16．如图，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于 ．
17．已知是方程 的两个实数根，则的值是____．
18．如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)
①AM平分∠CAB；
②AM2＝AC•AB；
③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；
④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝.
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）若正整数、，满足，求、的值；
（2）已知如图，在中，，，点在边上移动（不与点，点重合），将沿着直线翻折，点落在射线上点处，当为一个含内角的直角三角形时，试求的长度．
20．（6分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的销售价p（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示设第x天的日销售额为w（单位：元）
（1）第11天的日销售额w为 元；
（2）观察图象，求当16≤x≤20时，日销售额w与上市时间x之间的函数关系式及w的最大值；
（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的销售价p元千克将批发来的草莓全部售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？
21．（6分）如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E，F在BC上，AD交HG于点M.
(1)设矩形EFGH的长HG=ycm，宽HE=xcm.求y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大?最大值是多少?
22．（8分）端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；
（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
23．（8分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼的高，先在点处用高1.5米的测角仪测得古树顶端点的仰角为，此时教学楼顶端点恰好在视线上，再向前走7米到达点处，又测得教学楼顶端点的仰角为，点、、点在同一水平线上．
（1）计算古树的高度；
（2）计算教学楼的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，）．
24．（8分）解不等式组，并求出它的整数解
25．（10分）先化简，再求值：÷（1+x+），其中x＝tan60°﹣tan45°．
26．（10分）如图，在中，AC=4，CD=2，BC=8，点D在BC边上，
(1)判断与是否相似?请说明理由.
(2)当AD=3时，求AB的长
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、D
6、D
7、D
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1或1
12、
13、．
14、①③．
15、1
16、45°
17、1
18、①②④
三、解答题(共66分)
19、（1）或；（2）或．
20、（1）1980；（2）w＝﹣5（x﹣1）2+180， w有最大值是680元；（3）112元
21、（1）；（2）当x=60时，S最大，最大为4800cm².
22、（1）树状图见解析；（2）
23、 (1)8.5米；(2)18.0米
24、不等式组的解集为﹣1＜x＜2，不等式组的整数解为0、1．
25、，．
26、（1），见解析；（2）
成绩（分）
人数