2023-2024学年江苏省苏州市太仓市数学九上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市太仓市数学九上期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，矩形的边在轴的正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，则的值是（ ）
A．8B．4C．2D．1
2．一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在1．2附近，则的值为（ ）
A．2B．4C．8D．11
3．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（ ）
A．(2,-1)B．(1,-2) C． (-2,1) D． (-2,-1)
4．下列方程中，是关于x的一元二次方程是( )
A．B．x2+2x＝x2﹣1
C．ax2+bx+c＝0D．3(x+1)2＝2(x+1)
5．下列结论正确的是（ ）
A．垂直于弦的弦是直径B．圆心角等于圆周角的2倍
C．平分弦的直径垂直该弦D．圆内接四边形的对角互补
6．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3,AC=4，
则sinA的值为（ ）．
A．B．
C．D．
8．如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应中线之比是（ ）
A．1:3B．1:4C．1:6D．1:9
9．如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ）
A．B．C．D．
10．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则列出的方程是_______________.
12．函数y=—（x-1）2+2图像上有两点A(3,y1）、B（—4，y，），则y1______y2（填“”或“=”）.
13．如图，直线与双曲线（k≠0）相交于A（﹣1，）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_________.
14．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m的值为_____．
15．如图，是⊙的一条弦，⊥于点，交⊙于点，连接. 如果，，那么⊙的半径为_________．
16．点与关于原点对称，则__________．
17．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为________.
18．如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当时，x的取值范围是，则_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点，取EF中点G，连接DG并延长交AB于点M，延长EF交AC于点N。
（1）求证：∠FAB和∠B互余；
（2）若N为AC的中点，DE=2BE，MB=3，求AM的长.
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D ，BE⊥AB，垂足为B，BE=CD连接CE，DE.
（1）求证：四边形CDBE是矩形
（2）若AC=2 ，∠ABC=30°，求DE的长
21．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根.
（1）求线段BC的长度；
（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．
22．（8分）如图，在中，，，点均在边上，且．
（1）将绕A点逆时针旋转，可使AB与AC重合，画出旋转后的图形，在原图中补出旋转后的图形．
（2）求和的度数．
23．（8分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）
（2）
24．（8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半径．
25．（10分）如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，求sinB的值．
26．（10分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．点D(2，3)在该抛物线上，直线AD与y轴相交于点E，点F是直线AD上方的抛物线上的动点.
（1）求该抛物线对应的二次函数关系式；
（2）当点F到直线AD距离最大时，求点F的坐标；
（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P的坐标为(0，n)，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形.①求n的值；②若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、D
5、D
6、D
7、C
8、A
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、>
13、（0，）．
14、－1
15、5
16、
17、-6
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）AM=7
20、（1）见详解,（2）DE =2
21、（1）线段BC的长度为4；
（2）AC⊥AB，理由见解析；
（3）点D的坐标为（﹣2，1）
22、（1）见解析；（2），.
23、（1）；（2）．
24、（1）证明见解析；（2）.
25、
26、（1）y=－x2+2x+3；（2）F（，）；（3）n=，T(0，-)或n=-，T(0，).
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y
7
2
－1
－2
m
2
7