2023-2024学年河北省唐山滦南县联考九上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省唐山滦南县联考九上数学期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列两个图形，一定相似的是，已知反比例函数y=等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，A，B是函数的图象上关于原点O的任意一对对称点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则（ ）
A．S=1B．S=2C．12
2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0
3．如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，则的值是（ ）

A．2B．3C．4D．6
4．下面是“育”“才”“水”“井"四个字的甲骨文，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）
A．米B．20米C．米D．30米
6．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点，各边分别与坐标轴平行，其中一边交轴于点，交反比例函数图像于点，且点是的中点，已知图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式是（ ）
A．B．C．D．
7．下列两个图形，一定相似的是（ ）
A．两个等腰三角形B．两个直角三角形
C．两个等边三角形D．两个矩形
8．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）
A．（-3，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-4，0）
9．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
A．a=bB．a=﹣bC．a＜bD．a＞b
10．一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（ ）．
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．以上说法都不对
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知p，q都是正整数，方程7x2﹣px+2009q＝0的两个根都是质数，则p+q＝_____．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果CD＝4，那么AD•BD的值是_____．
13．菱形ABCD的周长为20，且有一个内角为120°，则它的较短的对角线长为______．
14．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BQ，连接AQ．若PA=4，PB=5，PC=3，则四边形APBQ的面积为_______．
15．若点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，则AC＝_____AB（用含无理数式子表示）．
16．已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________
17．抛物线在对称轴_____（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．
18．在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下列材料：
小辉和小乐一起在学校寄宿三年了，毕业之际，他们想合理分配共同拥有的三件“财产”：一个电子词典、一台迷你唱机、一套珍藏版小说.他们本着“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，设计了分配方案，步骤如下（相应的数额如表二所示）：
①每人各自定出每件物品在心中所估计的价值；
②计算每人所有物品估价总值和均分值（均分：按总人数均分各自估价总值）；
③每件物品归估价较高者所有；
④计算差额（差额：每人所得物品的估价总值与均分值之差）；
⑤小乐拿225元给小辉，仍“剩下”的300元每人均分.
依此方案，两人分配的结果是：小辉拿到了珍藏版小说和375元钱，小乐拿到的电子词典和迷你唱机，但要付出375元钱.
（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估价如表三所示，依照上述方案，请直接写出分配结果；
（2）小红和小丽分配D，E两件物品，两人的估价如表四所示（其中0＜m-n＜15）.按照上述方案的前四步操作后，接下来，依据“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，该怎么分配较为合理？请完成表四，并写出分配结果.（说明：本题表格中的数值的单位均为“元”）
20．（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF.
求证：（1）△ODE≌△FCE;
（2）四边形OCFD是矩形．
21．（6分）如图，平面直角坐标系xOy中点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当四边形ABNO的面积最大时，求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值．
22．（8分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长.
（参考数据：，，，，，）
23．（8分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式.
（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.
（3）结合图象直接写出：当＞＞0时，x的取值范围.
24．（8分）解方程：x2﹣6x﹣40＝0
25．（10分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子，点恰好在水面中心，安装在柱子顶端处的圆形喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任意平面上，水流喷出的高度与水平距离之间的关系如图所示，建立平面直角坐标系，右边抛物线的关系式为.请完成下列问题：
（1）将化为的形式，并写出喷出的水流距水平面的最大高度是多少米；
（2）写出左边那条抛物线的表达式；
（3）不计其他因素，若要使喷出的水流落在池内，水池的直径至少要多少米？
26．（10分）解方程:
．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、A
6、B
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、337
12、1
13、1
14、
15、
16、k≤4且k≠1
17、右侧
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）详见解析.
20、（1）详见解析；（2）详见解析
21、（1）E点坐标为(0, )；（2） ；（3）四边形ABNO面积的最大值为，此时N点坐标为(， )．
22、还需要航行的距离的长为20.4海里.
23、（1）y=；y=x+1；（2）∠ACO=45°；（3）024、x1＝10，x2＝﹣1．
25、（1）喷出的水流距水平面的最大高度是4米.（2）.（3）水池的直径至少要6米.
26、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝，x2＝1．