2023-2024学年河北省石家庄市八校联考数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市八校联考数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图放置的几何体的左视图是，方程的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，则BC的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知两个相似三角形的面积比为 4：9，则周长的比为 ( )
A．2：3B．4：9
C．3：2D．
4．如图，在ABCD中，∠DAB＝10°，AB＝8，AD＝1．⊙O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（ ）
A．2B．4C．5﹣D．8﹣2
5．顺次连接边长为的正六边形的不相邻的三边的中点，又形成一个新的正三角形，则这个新的正三角形的面积等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图放置的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
7．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）
A．△ABC是等腰三角形
B．△ABC是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形
D．△ABC是等边三角形
8．如图，的直径，是上一点，点平分劣弧，交于点，，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，为的直径，点在函数的图象上，若的面积为，则的值为（ ）
A．5B．C．10D．15
10．方程的解是（ ）
A．B．C．，D．，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 ．
12．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是_____．
13．已知线段a=4，b=9，则a，b的比例中项线段长等于________．
14．用配方法解一元二次方程，配方后的方程为，则n的值为______.
15．如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为______.
16．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+5＝_____．
17．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，csB＝，则∠C＝_____．
18．某一建筑物的楼顶是“人”字型，并铺上红瓦装饰．现知道楼顶的坡度超过0.5时，瓦片会滑落下来．请你根据图中数据判断这一楼顶铺设的瓦片是否会滑落下来？________．（填“会”或“不会”）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.动点M从点B出发，在线段BA上以每秒3cm的速度点A运动，同时动点N从点C出发，在线段CB上以每秒2cm的速度向点B运动，其中一点到达终点后，另一点也停止运动.运动时间为t秒，连接MN.
（1）填空：BM= cm.BN= cm.（用含t的代数式表示）
（2）若△BMN与△ABC相似，求t的值；
（3）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．
20．（6分）寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产100千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产20千克豆丝；设李明第x天（，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：
(1)求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？
(2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
21．（6分）定义：若函数与轴的交点的横坐标为，，与轴交点的纵坐标为，若，中至少存在一个值，满足（或），则称该函数为友好函数．如图，函数与轴的一个交点的横坐标为-3，与轴交点的纵坐标为-3，满足，称为友好函数．
（1）判断是否为友好函数，并说明理由；
（2）请探究友好函数表达式中的与之间的关系；
（3）若是友好函数，且为锐角，求的取值范围．
22．（8分）如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠BAC=2∠EBC ，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AB=8，BE=4，求BC的长．
23．（8分）如图，在中，，求的度数.
24．（8分）如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.
（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；
（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.
25．（10分）在一个不透明的袋子里，装有3个分别标有数字﹣1，1，2的乒乓球，他们的形状、大小、质地等完全相同，随机取出1个乒乓球．
（1）写出取一次取到负数的概率；
（2）小明随机取出1个乒乓球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出1个乒兵球，记下数字．用画树状图或列表的方法求“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率．
26．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝1．
（1）当m＝1时，求方程的实数根．
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、B
5、A
6、C
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、x＝﹣1
13、1
14、7
15、
16、1
17、60°．
18、不会
三、解答题(共66分)
19、（1）3t， 8-2t；（2）△BMN与△ABC相似时，t的值为s或s；（3）t的值为.
20、（1），第10天生产豆丝280千克；（2）当x=13时，w有最大值，最大值为1.
21、（1）是，理由见解析；（2）；（1）或，且
22、（1）证明见解析；（2）BC=
23、70°
24、（1）△DFG或△DHF；(2)．
25、（1）；（2）
26、（1）x1＝，x2＝（2）m＜